整式的乘法 单元测试（基础卷） 2023-2024学年 七年级 下学期 数学 （湘教版） 下册 含解析

2023-2024学年数学七年级整式的乘法（湘教版） 单元测试 基础卷 含解析 题号 一 二 三 总分 得分 一、选一选，看看你的运气如何（共30分） 1．（本题3分）如果是一个完全平方式，则k为（    ） A． B． C． D． 2．（本题3分）下列不能用平方差公式运算的是（　　） A． B． C． D． 3．（本题3分）下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（本题3分）已知是完全平方式，则m的值为（    ） A．2 B．4 C．8 D．16 5．（本题3分）如与的乘积中不含x的一次项，则m的值为（    ） A． B．3 C．0 D．1 6．（本题3分）有两个正方形A，B，现将B放在A的内部，得到图①，将A，B并列放置后构成新的正方形，得到图②．若图①和图②中的阴影面积分别是3和8，则正方形A，B的面积之和是（　　） A．9 B．11 C．12 D．15 7．（本题3分）如果是一个完全平方式，则满足条件的整数m的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．（本题3分）如图①，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，然后把剩下部分沿图中实线剪开后排成如图②所示的长方形，通过计算图①、图②中阴影部分的面积，可以得到的代数恒等式为（　　）    A． B． C． D． 9．（本题3分）若，（    ） A．2028 B．2023 C．2022 D．2020 10．（本题3分）已知，那么的结果是（   ） A．32 B．16 C．8 D．4 二、填一填，看看你的实力如何（共24分） 11．（本题3分）若 ，则k的值是 ． 12．（本题3分）已知长方形的长为，宽为，则该长方形的面积为 ． 13．（本题3分）若，则 ． 14．（本题3分）计算： ． 15．（本题3分）若多项式是一个完全平方式，则m＝ ． 16．（本题3分）如图，大正方形与小正方形的面积之差是30，则阴影部分的面积是 ． 17．（本题3分）已知是正整数，若，则的值是 ． 18．（本题3分）如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”．如，，即8，16均为“和谐数”．在不超过202的正整数中，所有“和谐数”之和等于 ． 三、解一解，看看是运气还是实力（共66分） 19．（本题8分）计算： (1)； (2)． 20．（本题10分）化简： (1)； (2)． 21．（本题10分）如图，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（），把余下的部分剪拼成一个矩形．    (1)通过计算两个图形的面积（阴影部分的面积），可以验证的等式是______； A． B． C． D． (2)应用你从（1）选出的等式，完成下题： 已知：，，求的值； 22．（本题12分）已知,．求: (1)的值; (2)的值． 23．（本题12分）如图，某市有一块长为米，宽为米的长方形土地，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当，时的绿化面积． 24．（本题14分）数学活动课上，老师用图 ① 中的1张边长为a的正方形A、1张边长为b的正方形B和2张宽和长分别为a与b的长方形C纸片，排成了如图 ② 中的大正方形．观察图形并解答下列问题． (1)由图 ① 和图 ② 可以得到的等式为 ___ （用含a，b的代数式表示）； (2)小芳想用图 ① 的三种纸片拼出一个面积为的大长方形，则需要A纸片 ___ 张，B纸片 ___ 张，C纸片 ___ 张（空格处填写数字） (3)如图 ③ ，已知点C为线段上的动点，分别以为边在的两侧作正方形和正方形，面积分别记作，若，图中阴影部分的面积为4，利用（1）中得到的结论求的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】本题考查完全平方式，熟练掌握完全平方式的结构是解题的关键． 根据完全平方式的结构特点进行解答即可． 【详解】解：∵是一个完全平方式， ∴ ∴， 故选：A． 2．B 【分析】本题考查了平方差公式，熟记是解题关键．根据平方差公式的特点：两个二项式中有一项相同，另一项互为相反数，逐一判断即可． 【详解】解：A、中，相同，2和互为相反数，可以用平方差公式，不符合题意； B、中，和两项都相同，不可以用平方差公式，符合题意； C、中，相同，和互为相反数，可以用平方差公式，不符合题意； D、中，相同，和互为相反数，可以用平方差公式，不符合题意； 故选：B． 3．D 【分析】本题考查的是同底数幂的乘法，合并同类项，完全平方公式的应用，积的乘方的应用，掌握运算法则是解本题的关键；根据以上运算的运