2023-2024学年八下数学第一次月考卷（人教版B卷）-2023-2024学年八年级数学下册考点解惑《基础•中等•优质》题型过关专练（人教版）

2023-2024学年八下数学第一次月考卷 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：二次根式、勾股定理。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若式子有意义，则的取值范围是（　　　） A． B． C． D． 2．下列二次根式中，最简二次根式是（　　） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．能与合并的是（    ） A． B． C．2 D． 5．下列三角形的边长是勾股数且能构造成直角三角形的有（    ） A．0.3；0.4；0.5 B．1； ； C．6；7；8 D．11；60；61 6．若，则代数式的值为（　　） A． B．2019 C． D．2023 7．已知，则m的值在（    ） A．5与6之间 B．与之间 C．4与5之间 D．与之间 8．若，则的结果是（　　） A．a B． C． D． 9．如图，在中，是的平分线，若P，Q分别是和上的动点，则的最小值是（   ） A． B．3 C． D．5 10．在中，，分别是上的中线．若，则的值为（　　） A．4 B．5 C．6 D．8 11．如图，在四边形中，，，，且，则四边形的面积为（　　） A． B． C． D． 12．如图，在中，，点是内一点，已知，如果，那么（    ）． A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 13．计算： ． 14．比较大小： （填“”，“”或“”） 15．如图，在中，，，那么长为 ． 16．对于任意不相等的两个实数，定义运算如下：，例如，则 ． 17．如图，在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于，两点，直线分别与边，相交于点，，连接．若，，，则的长为 ． 18．如图，中，分别以这个三角形的三边为边长作正方形，面积分别记为、、．如果，则阴影部分的面积为 ． 三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 （6分）19．化简下列各式： (1)； (2)． （6分）20．已知，，求的值． （8分）21．先化简，再求值：，其中． （8分）22．如图，小明先把升旗的绳子贴紧旗杆，将其拉直到旗杆底端，绳子的末端刚好接触地面D处．然后又将绳子拉紧，将末端拉到距旗杆水平距离8米的C处，此时绳子末端距离地面2米．求旗杆的高度． （8分）23．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．    (1)画出关于y轴对称的； (2)的边上的高为______； (3)y轴上存在一点P使得的面积是面积的2倍，则点P的坐标为______． （10分）24．小明在探究二次根式时发现了下列两个有趣的变形： （一）一些分母含有二次根式加减的式子也可以分母有理化，如： ；． （二）一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如： ，，； 再根据平方根的定义可得： ，，； 请回答下列问题： (1)归纳：观察上面的解题过程，请直接写出下列各式的结果． ①______；（n为正整数）=______． ② ______；当时，化简______． (2)应用：求；的值． (3)拓广：求的值． （10分）25．如图，在中，，，，点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线运动，设点的运动时间为秒． (1)求斜边上的高； (2)①当点在上时，________（用含的代数式表示）； ②若点在的平分线上，求的值． （10分）26．新知引入；在平面直角坐标系中，任意两点，之间的位置关系有以下三种情形： ①如果轴，则，； ②如果轴，则，； ③如果与轴、轴均不平行，如图1，过点作轴的平行线，过点作轴的平行线，两平行线相交于点，则点的坐标为，由①得，由②得，根据勾股定理可得平面直角坐标系中任意两点的距离公式：． 概念理解： ①若点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为 则 ， ， ； 迁移应用： ②若点的坐标为，点的坐标为，点是轴上的动点，直接写出的最小值： ； ③已知一个三角形各顶点坐标为、、，请写出此三角形的形状 ． 思维升华： ④已知，利用数形结合思想，求的最小值． ( 16 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年八下数学第一次月考卷 注意事项： 1．本试卷分第