面积的变化-2023-2024学年六年级下册数学重难点讲义（知识图谱+知识要点+典题分析+典题闯关）（单元讲义）(苏教版)

面积的变化 知识要点1：图形的放大与缩小 1、图形的放大和缩小是生活中常见的现象，把一个图形放大或缩小后所得到的图形与元图形相比，形状相同，大小不同． 2、方法：一看、二算、三画． 考点1：图形的放大与缩小 【典题】一个长4厘米、宽3厘米的长方形按1：3放大，得到的图形面积是（　　）平方厘米． A、12 B、36 C、108 【分析】一个长4厘米、宽3厘米的长方形按1：3放大，即将这个长方形的长和宽同时扩大3倍，据长方形的面积公式可知得到的图形的面积是：（4×3）×（3×3）＝108（平方厘米）． 【解答】（4×3）×（3×3）＝108（平方厘米）； 故选：C． 【分析】本题要根据长方形的面积公式完成． 一．选择题（共7小题） 1．将一个平面图形按4：1放大，变为原来图形4倍的是（　　） A．图形角的度数 B．图形的面积 C．图形的周长 D．以上选项都是 2．将图按1：2缩小后正确的图形是（　　） A． B． C． D．以上都不是 3．一个三角形的三个内角度数比是2：3：4，把这个三角形按1：2的比例缩小后，最大的角是（　　） A．40° B．80° C．160° 4．将如图的梯形按3：1放大，放大后梯形的面积是（　　）cm2。 A．81 B．54 C．27 D．9 5．把一个底是4cm，高是3cm的平行四边形按2：1放大画在图纸上，放大后的平行四边形的面积是（　　）cm2。 A．12 B．24 C．48 D．6 6．把一个边长3厘米的正方形按3：1扩大后，面积是（　　）平方厘米． A．9 B．27 C．81 7．将一个边长分别为3、4、5厘米的直角三角形按照3：1放大，则放大后的三角形面积是（　　）平方厘米。 A．36 B．6 C．54 D．48 二．填空题（共6小题） 8．我国《国旗法》规定，国旗的长和宽的比是3：2。如果把一面长9厘米、宽6厘米的国旗按5：1的比放大，那么放大后国旗的周长是 　 　厘米，国旗的面积是 　 　平方厘米。 9．一个长12cm，宽6cm的长方形按1：3缩小，得到的图形面积是 　 　cm2。 10．把一个长5厘米、宽3厘米的长方形的各边按4：1的比放大后新图形的面积是 　 　平方厘米。 11．一个圆的周长是6.28cm，把它按2：1放大后，圆的直径是 　 　cm。 12．一个三角形底是18厘米，高9厘米，把它按1：3缩小后得到的三角形的面积是 　 　平方厘米。缩小后得到三角形的面积与原来三角形的面积之比是 　 　。 13．把边长为4cm的正方形按3：1的比例放大，放大后的正方形边长为 　 　，周长是 　 　。 三．判断题（共6小题） 14．一个圆形的周长是12.56厘米，把它按2：1比例放大得到新圆形的面积是25.12平方厘米。 　 　 15．一个梯形按1：3缩小，缩小后的图形将不再是梯形． 　 　 16．把一个长方形按4：1进行放大，就是把长方形的长和宽扩大到原来的4倍．　 　． 17．正方形的边长按1：2的比缩小，那么它的周长和面积也按1：2的比缩小。 　 　 18．一个圆形按4：1的比例放大，放大后图形面积是原来的8倍。 　 　 19．一个长方形按4：1的比放大后，得到的新图形与原图形比较，面积扩大到原来的4倍。 　 　 四．计算题（共4小题） 20．右图是由左图按比例放大得到的，右图的长是多少？（单位：分米） 21．把图1图形按比例缩小后得到图2的图形，求未知数x．（单位：cm） 22．按要求完成下面的操作。 （1）画出将圆O向上平移6格后的图形。 （2）画出点E到直线a的距离。 （3）先画出将梯形绕P点顺时针方向旋转90°后的图形，再画出将原梯形按照1：2缩小后的图形，且使缩小后的P点位置为（18，9）。 23．把三角形A向右平移5格，得到三角形B，再将三角形B按3：1扩大，得到三角形C，请在下面方格纸中画出三角形B和三角形C。 五．应用题（共7小题） 24．小明在电脑上把一张长方形图片按比例放大后如图，放大后的宽是多少厘米？ 25．把下面左边的平行四边形按比例缩小后得到右边的平行四边形，那么缩小后的平行四边形的高是多少？ 26． 一个长方形，长是12cm，宽是6cm，按照一定比例放大后长是36cm，宽是18cm，它是按照多少比例放大的？ 27．将直径为4厘米的圆按3：1放大，新图形的周长和面积与原图形的周长和面积的比各是多少？ 28．把一个长4cm、宽3cm的长方形按4：1的比例放大，放大后的长方形的面积是多少？ 29．一个正方形放大后的边长是9厘米，放大后的面积是原来的9倍．这个正方形原来的边长