生活与百分数（讲义）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

《生活与百分数》教学讲义 一、教学目标 1. 使学生理解百分数在生活中的广泛应用，能运用百分数解决生活中的实际问题。 2. 培养学生的数学应用意识和问题解决能力，提高学生的逻辑思维能力和实践能力。 二、教学重难点 1. 重点：理解百分数在生活中的意义，掌握百分数的应用方法。 2. 难点：运用百分数解决生活中的复杂问题。 三、教学准备 1. 教具：多媒体课件、实物模型等。 2. 学具：练习本、笔等。 四、教学过程 （一）导入新课 师：同学们，百分数是我们日常生活中经常遇到的一个数学概念。它广泛应用于各个领域，比如购物打折、考试得分、经济增长等。今天我们就来学习百分数在生活中的应用，看看它是如何帮助我们解决问题的。 （二）百分数在生活中的意义 1. 表格一：百分数在生活中的常见场景 场景 描述 百分数应用 购物打折 商场商品打八折出售 折扣率为80% 考试成绩 小明数学考了95分，班级平均分为80分 小明得分超过平均分（95-80）/80×100%=18.75% 利息计算 银行储蓄年利率为3% 利息为存款金额×3% 增长率 公司去年销售额增长了20% 增长率表示为（今年销售额-去年销售额）/去年销售额×100% 师：请大家观察上面的表格，它列举了百分数在生活中的一些常见场景。我们可以看到，百分数能够帮助我们更直观地了解折扣、得分、利息和增长率等概念，从而做出更明智的决策。 例题一：小明在商场买了一件原价为200元的衣服，现在打七折出售。请问小明实际需要支付多少钱？ 学生根据百分数的意义进行计算，教师强调百分数在购物打折中的应用。 2. 表格二：百分数与日常生活的联系 日常生活方面 百分数应用举例 饮食健康 一个人每天应摄入总热量的50%来自碳水化合物 体育锻炼 小华每天坚持锻炼30分钟，占全天时间的1.25% 能源利用 某城市可再生能源利用率达到30% 环保意识 垃圾分类回收率达到80% 师：百分数不仅与购物、考试等场景紧密相关，还广泛应用于我们的日常生活中。从饮食健康到体育锻炼，从能源利用到环保意识，百分数都发挥着重要的作用。 例题二：根据表格信息，判断下列说法是否正确。 （1）一个人每天应摄入总热量的80%来自脂肪。（ ） （2）小明每天坚持锻炼1小时，占全天时间的4%。（ ） 学生根据表格中的百分数信息进行判断，教师强调百分数在日常生活中的重要性。 （三）百分数的应用方法 1. 表格三：百分数应用方法示例 应用场景 解题步骤 百分数应用 购物比较 1. 计算折扣后的价格；2. 比较不同商品的价格。 折扣率计算 储蓄计算 1. 确定存款金额和年利率；2. 计算利息。 利息计算 成绩分析 1. 计算平均分；2. 比较个人得分与平均分。 得分与平均分比较 增长率计算 1. 确定去年和今年的销售额；2. 计算增长率。 增长率计算 师：接下来，我们来学习百分数的应用方法。请大家观察上面的表格，它展示了不同场景下百分数的应用方法。我们需要根据具体情境，选择合适的百分数应用方式，来解决问题。 例题三：某银行储蓄年利率为2.5%，小明存入1000元，一年后他可以得到多少利息？ 学生根据百分数的应用方法进行计算，教师强调利息计算中的百分数应用。 2. 表格四：百分数应用问题解决策略 问题类型 解决策略 百分数应用 折扣问题 1. 确定折扣率；2. 计算折扣后的价格。 折扣计算 增长率问题 1. 确定增长前后的数值；2. 计算增长率。 增长率计算 比例问题 1. 确定各部分的比例；2. 根据比例进行计算。 比例计算 浓度问题 1. 确定溶质和溶液的质量；2. 计算浓度。 浓度计算 师：在解决百分数应用问题时，我们需要根据问题的类型选择合适的解决策略。下面，我们将通过一些例题来进一步学习这些策略。 例题四：某公司去年销售额为100万元，今年销售额为120万元。请问该公司的销售额增长率是多少？ 学生根据增长率问题的解决策略进行计算，教师强调增长率计算中的百分数应用。 例题五：一杯果汁，果汁和水的质量比是3:2。已知果汁的质量为90克，请问这杯果汁的浓度是多少？ 学生根据浓度问题的解决策略进行计算，教师强调浓度计算中的百分数应用。 （四）百分数的综合应用 师：在实际生活中，我们往往需要综合运用百分数的知识来解决复杂问题。下面，我们来看一个综合应用的例子。 例题六：某商场进行促销活动，所有商品打八折出售。小明在商场买了一件原价为200元的衣服和一双原价为150元的鞋子。请问小明实际需要支付多少钱？ 学生根据百分数的综合应用进行计算，教师强调在解决实际问题时需要考虑多个因素。 （五）课堂小结 师：通过本节课的学习，我们了解了百分数在生活中的广