2 百分数（二）（教案）-2023-2024学年人教版六年级下册数学

《百分数（二）》教学讲义 一、教学目标 1. 使学生理解百分数的意义，掌握百分数与分数、小数的互化方法。 2. 使学生掌握百分数的简单应用，能解决有关百分数的实际问题。 3. 培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。 二、教学重难点 1. 重点：百分数的意义及百分数与分数、小数的互化。 2. 难点：百分数的简单应用及解决百分数实际问题的方法。 三、教学准备 1. 教具：多媒体课件、实物模型等。 2. 学具：练习本、笔等。 四、教学过程 （一）导入新课 师：同学们，我们在日常生活中经常听到或看到百分数，比如商品打折、考试得分等。那么，什么是百分数？百分数有什么作用呢？今天我们就来学习有关百分数的知识。 （二）百分数的意义 1. 表格一：百分数与分数、小数的对比 名称 符号 意义 举例 分数 a/b 表示部分与整体的关系 1/2表示一半 小数 0.xx 数值的十进制表示 0.5表示一半 百分数 a% 表示部分占整体的百分比 50%表示一半 师：请大家观察上面的表格，它对比了百分数、分数和小数的概念。百分数是一种特殊的表示方式，它用“%”表示，表示一个数是另一个数的百分之几。 例题一：将下列分数和小数转化为百分数。 （1）3/4 = _______% （2）0.75 = _______% 学生独立完成转化，教师巡视指导，注意发现学生的错误并及时纠正。 2. 表格二：百分数的应用举例 应用场景 描述 百分数表示 打折销售 商品打八折出售 80% 考试成绩 小明数学考了90分 90% 增长率 公司去年销售额增长了20% 20% 师：百分数在日常生活中有很多应用，它可以帮助我们更好地描述和理解一些问题。比如商品打折时，我们常常用百分数来表示折扣的多少；在考试中，我们用百分数来表示学生的得分情况；在经济增长中，我们用百分数来表示增长的速度等。 例题二：根据百分数描述，判断下列说法是否正确。 （1）小华跑步的速度提高了30%。（ ） （2）一件衣服原价200元，现在打五折出售，所以现价是10%。（ ） 学生根据百分数描述进行判断，教师强调百分数应用时的准确性和理解。 （三）百分数与分数、小数的互化 1. 表格三：百分数与小数的互化规则 转化方向 规则 举例 百分数 → 小数 去掉百分号，小数点左移两位 25% = 0.25 小数 → 百分数 乘以100，加上百分号 0.4 = 40% 师：百分数与小数之间是可以互相转化的。请大家观察上面的表格，它总结了百分数与小数的互化规则。当我们把百分数转化为小数时，只需要去掉百分号，然后将小数点向左移动两位；反过来，把小数转化为百分数时，我们只需要乘以100，然后加上百分号。 例题三：将下列百分数和小数进行互化。 （1）45% = _______ （2）0.6 = _______% 学生独立完成互化练习，教师强调互化过程中的准确性和方法。 2. 表格四：百分数与分数的互化规则 转化方向 规则 举例 百分数 → 分数 去掉百分号，约分 75% = 3/4 分数 → 百分数 分子除以分母，乘以100，加上百分号 2/5 = 40% 师：百分数与分数之间也是可以互相转化的。请大家观察上面的表格，它总结了百分数与分数的互化规则。当我们把百分数转化为分数时，只需要去掉百分号，然后进行约分；反过来，把分数转化为百分数时，我们需要将分子除以分母得到一个小数，然后乘以100，再加上百分号。 例题四：将下列百分数和分数进行互化。 （1）80% = _______ （2）3/4 = _______% 学生独立完成互化练习，教师强调互化过程中的准确性和方法。 （四）百分数的简单应用 1. 表格五：百分数应用题解题步骤 步骤 描述 1 确定题目中的百分数、单位“1”的量以及所求量。 2 根据百分数的意义，建立数学模型或等式。 3 解方程或计算，求出所求量。 4 验证答案的合理性。 师：百分数在应用题中经常出现，掌握解题步骤对于正确解决问题至关重要。首先，我们需要确定题目中的百分数、单位“1”的量以及所求量；然后，根据百分数的意义建立数学模型或等式；接着，解方程或进行计算以求出所求量；最后，验证答案的合理性。 例题五：某班级有40名学生，其中80%的学生参加了课外兴趣小组。请问参加课外兴趣小组的学生有多少人？ 学生根据表格中的解题步骤进行思考和解答，教师强调解题步骤的重要性和应用题的实际意义。 2. 表格六：百分数比较与排序 数值 百分数 A 30% B 60% C 45% 师：有时候我们需要对一组百分数进行比较和排序。请大家观察上面的表格，它列出了三个百分数。我们可以通过比较这些百分数的大小，对