2023年甘肃省定西市临洮县中考模拟（一）数学模拟试题

临洮县2023年中考模拟测试卷九年级数学（一） 一、选择题．（本大题共10个小题，每小题3分，共30分；每小题给出的四个选项，其中只有一项符合题目要求） 1. 下列实数是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下面的图形是天气预报的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，直线c与直线a、b都相交，若，，则（　　） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 为增强学生的环保意识，共建绿色文明校园．某学校组织“废纸宝宝旅行记”活动．经统计，七年级5个班级一周回收废纸情况如下表； 班级 一班 二班 三班 四班 五班 废纸重量（） 4.5 4.4 5.1 3.3 5.7 则每个班级回收废纸的平均重量为（ ） A. B. C. D. 6. 长度单位1纳米米，目前发现一种新型病毒直径为25100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 7. 如图，在中，，，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 8. 《九章算术》是中国传统数学的重要著作，书中有一道题“今有五雀六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻；一雀一燕交而处，衡适平；并燕雀重一斤．问：燕雀一枚，各重几何？”译文：“五只雀、六只燕，共重1斤（古时1斤＝16两）．雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕重量各为多少？”设雀重x两，燕重y两，可列出方程组（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在平行四边形中，将沿着所在的直线翻折得到，交于点，连接，若，，，则的长是（ ） A. 1 B. C. D. 10. 如图，在矩形ABCD中，，．点P从点A出发，以2cm/s的速度在矩形的边上沿运动，当点P与点D重合时停止运动．设运动的时间为（单位：s），的面积为S（单位：），则S随t变化的函数图象大致为（ ） A. B. C. D. 二、填空题．（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 11. 分解因式：=______． 12. 不等式2x﹣1＞3的解集为_____． 13. 已知关于x的一元二次方程有两个实数根，则实数m的取值范围是_________． 14. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，连接，若将绕点B顺时针旋转90°，得到，则点的坐标为______． 15. 如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC和AC边的中点，请添加一个条件_________，使四边形BEFD为矩形．（填一个即可） 16. 已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的直角三角形的周长是___________. 17. 如图，已知正方形ABCD边长1，E为AB边上一点，以点D为中心，将按逆时针方向旋转得，连接EF，分别交BD，CD于点M，N．若，则__________． 18. 已知，当分别取1，2，3，…，2023时，所对应y值的总和为___________． 三、解答题．（本大题共5个小题，共26分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算：． 20. 用※定义一种新运算：对于任意实数m和n，规定，如：． （1）求； （2）若，求m的取值范围，并在所给的数轴上表示出解集． 21. 如图，△ABC为锐角三角形． （1）请在图1中用无刻度的直尺和圆规作图：在AC右上方确定点D，使∠DAC＝∠ACB，且；（不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，若，，，则四边形ABCD的面积为 ．（如需画草图，请使用试卷中的图2） 22. 如图，在一座山的前方有一栋住宅，已知山高m，楼高m，某天上午9时太阳光线从山顶点处照射到住宅的点外．在点处测得点的俯角，上午10时太阳光线从山顶点处照射到住宅点处，在点处测得点的俯角，已知每层楼的高度为3m，m，问：以当天测量数据为依据，不考虑季节天气变化，至少要买该住宅的第几层楼，才能使上午10时太阳光线照射到该层楼的外墙？（） 23. 4张相同的卡片上分别写有数字0、1、、3，将卡片的背面朝上，洗匀后从中任意抽取1张．将卡片上的数字记录下来；再从余下的3张卡片中任意抽取1张，同样将卡片上的数字记录下来． （1）第一次抽取的卡片上数字是负数的概率为______； （2）小敏设计了如下游戏规则：当第一次记录下来的数字减去第二次记录下来的数字所得结果为非负数时，甲获胜：否则，乙获胜．小敏设计的游戏规则公平吗？为什么？（请用画树状图或列表等方法说明理由）． 四、解答题．（本大题共5个小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 24