6.1 两点间距离公式和线段的中点坐标公式（分层作业）-【中职专用】2023-2024学年高一数学同步精品课堂（高教版2021·基础模块下册）

6.1 两点间距离公式和线段的中点坐标公式 分层作业 基础巩固 1．原点与任一点的距离 ． 2．平面上的两点间的距离公式 ． 3．已知点，，那么两点之间的距离等于 . 4．已知点，，则 ． 5．已知，则A，B两点间的距离为（    ） A．5 B． C．3 D． 6．已知，则（    ） A．3 B．4 C．6 D．8 能力进阶 1．两点间的距离为（      ） A． B． C． D． 2．已知三点，且，则的值为（    ） A． B． C． D． 3．已知三角形的三个顶点，，，则边上中线的长为（    ） A． B． C． D． 4．已知，，，则是（    ） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 5．已知点与点间的距离是，则实数 . 6．点A（5，8），B（4，1），则A点关于B点的对称点C的坐标为 ． 素养提升 1．已知两点，，则（    ） A．3 B．5 C．9 D．25 2．已知点关于点的对称点为，则点到原点的距离是( ) A．2      B．4      C．5      D． 3．已知点A（-2，-2），B（a，2）且，则a的值为 . 4．已知点，，则线段的中点坐标为 ，线段的长度是 . 5．在中，A（1，3），B（2，-2），C（-3，1），则D是线段AC的中点，则中线BD长为 ； 6．已知是的三个顶点，求这个三角形边上中线的长. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 6.1 两点间距离公式和线段的中点坐标公式 分层作业 基础巩固 1．原点与任一点的距离 ． 【答案】 2．平面上的两点间的距离公式 ． 【答案】 3．已知点，，那么两点之间的距离等于 . 【答案】3 【分析】利用平面内两点间的距离公式直接计算作答. 【详解】因为点，，则，所以两点之间的距离等于3. 故答案为：3. 4．已知点，，则 ． 【答案】 【分析】利用两点间的距离公式计算可得. 【详解】因为，， 所以. 故答案为： 5．已知，则A，B两点间的距离为（    ） A．5 B． C．3 D． 【答案】B 【分析】根据两点间距离公式求出答案. 【详解】A，B两点间的距离为. 故选：B 6．已知，则（    ） A．3 B．4 C．6 D．8 【答案】D 【分析】根据两点间的距离公式直接计算即可. 【详解】因为， 则, 故选： 能力进阶 1．两点间的距离为（      ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由两点间距离公式可得. 【详解】由两点间距离公式得. 故选：C 2．已知三点，且，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】直接根据两点间距离公式计算得到答案. 【详解】，则，解得. 故选：D. 3．已知三角形的三个顶点，，，则边上中线的长为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据中点公式，求得的中点坐标，结合两点间的距离公式，即可求解. 【详解】设的中点为，由中点坐标公式得，所以， 所以． 故选：A. 4．已知，，，则是（    ） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 【答案】A 【分析】根据两点间的距离公式计算出，，的长度即可判断 【详解】，，， ， ，， ， 是直角三角形． 故选：A． 5．已知点与点间的距离是，则实数 . 【答案】或 【分析】通过两点之间的距离公式求解即可. 【详解】∵， ∴，解得或； 故答案为：或 6．点A（5，8），B（4，1），则A点关于B点的对称点C的坐标为 ． 【答案】 【分析】设出A点关于B点的对称点C的坐标，然后直接代入中点坐标公式计算． 【详解】设C（x，y），由A（5，8），B（4，1）且B点是A，C的中点， 所以，解得． 所以C的坐标为． 故答案为： 素养提升 1．已知两点，，则（    ） A．3 B．5 C．9 D．25 【答案】B 【分析】根据两点间的距离公式计算可得. 【详解】因为，，则. 故选：B 2．已知点关于点的对称点为，则点到原点的距离是( ) A．2      B．4      C．5      D． 【答案】D 【详解】由题可知： 所以点到原点的距离是 故选：D 3．已知点A（-2，-2），B（a，2）且，则a的值为 . 【答案】1或-5 【分析】根据两点间的距离公式计算即可. 【详解】∵点A（-2，-2），B（a