第八单元_第01课时_ 简单的找次品问题（教学设计）数学人教版五年级下册

学 校 授课班级 授课教师 学习目标 1.通过比较、猜测、验证等活动，发现把一些物品分成3份,称的次数最少的规律。 2.能够根据物品的数量确定找出“次品”所需的最少次数,并会用简洁的方法记录称的过程。 3.经历解决简单问题的过程，初步培养应用意识和解决实际问题的能力。 重 点 寻找用天平原理找次品的最优方案。 难 点 经历找次品的过程，掌握找次品的方法，体验最优方案的原理。 学情分析 本节课“找次品问题”作为“数学广角”的内容编入教材，经过教学实践的检验，对学生学情和教师教学方式的研究。这里的天平应该是作为天平原理的一个符号，让学生在头脑中进行操作和推理。此外，学生在探索最优方案的过程中，通过不同方案的对比，知道如何分物品，称的次数最少，以后遇到其他优化问题，学生还是知道如何去思考和解决。 核心素养 探索解决问题的策略，渗透优化思想，感受解决问题策略的多样性，培养观察、分析、推理的能力。 教学辅助 教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加） 第八单元 第1课时 简单的找次品问题 教学设计 教学流程 情境导入—引“探究” 教师谈话导入：同学们，你们认识天平吗？ 提问：你们知道天平的作用吗？ 它的工作原理是什么？ 小结：天平可以用来称量物体的重量，放置在水平的地方。左右放入物品使天平达到平衡时，物品重量相等。 这节课我们一起来利用天平的探究解决一类问题的最优方法。 学习任务一：利用天平找出 3 件物品中的 1 件次品 【设计意图：通过提问今天课程需要使用的工具天平，引出今天所需要学习的内容。让同学知道天平平衡的意义。“2个”与“3个”形成次数的对比：为什么数量多了1个，而次数没有增加？让学生在潜意识里感受到找次品并不是都要称，可以通过推理排除的方法找出来，为研究“分组规律”埋下伏笔。】 新知探究—习“方法” 1.自主探索。 （1）出示教材P111例1：有3瓶钙片，其中1瓶少了3片，你能设法把它找出来吗？ 分析题意：其中一瓶少3片，说明这瓶稍轻一点。 （2）独立思考。老师鼓励学生大胆设想，积极发言。 预设：打开瓶子数一数，或用手掂一掂，或用天平称…… 自主探索用天平找次品的基本方法。 首先明确：像这样与标准物品不同的的物品通常称为次品。 了解天平的使用方法。教师出示天平，向学生讲解天平的使用方法。天平左右两边一样重时天平平衡。天平不平衡，下沉的那边重。 （2）方法一:一瓶一瓶地称，最轻的就是少了的那一瓶。 最轻的这瓶是次品。需要称三次。 方法二:利用天平平衡原理称量推理。天平平衡，左右托盘上物品重量相等。剩下的这瓶就是次品。 天平不平衡，托盘向上的这瓶就是次品。 教师分别演示天平达到平衡和出现不平衡的两种情况，请同学进行判断并说明理由。 学习任务二：会用简洁的方法记录找出次品的过程。 【设计意图：“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、实验来体会解决问题策略的多样性，在此基础上，通过推理的方法体会运用优化思想解决问题的有效性。同时借助于图示清晰的表示找的过程。】 1.交流图示，掌握方法。 你能想办法把用天平找次品的过程，清楚地表示出来吗？ （1）可以用一个“△”加一条短横线表示天平，用长方形 表示钙片。 （2）为了方便，还可以给每瓶钙片加上编号。 学生完成后，将学生完成的过程图通过实物投影仪进行展示交流。 （学生用天平称的方法可以简单画图表示。） 自主探索用天平找次品的基本方法。(介绍次品的情况) 全班汇报。称重的方法老师适当做讲解或板书示意图。 引导语中强调全面考虑可能出现的结果：怎么找？可能出观什么情况？说明什么？ (1)用天平找次品，并不一定要通过天平称出具体质量，利用天平的平衡原理，通过推理也能找出次品。 (2)用天平找次品，并不需要称量所有物品，关键是利用天平的平衡原理，判断次品是否出现在托盘上。 (3)用直观图示的方式可以表示找次品的过程，说明解决找次品问题并不真的需要用天平来称量。关键是利用天平的平衡原理，通过推理来确定次品。 学习任务三：达标练习，巩固成果 【设计意图：通过分层练习，通过练习数字小的找次品问题，加深学生的理解和运用知识的能力。进一步巩固应用发现的最优方法解决找次品问题。】 达标练习---活“应用” 1、 课堂练习 1.看图，天平平衡的打“√”，不平衡的打“×”。 2.妈妈买了3颗同样大小、同样成色的珍珠，其中有一颗略轻一些。你能根据下面的示意图帮她挑出来吗？ 2、 学以致用 3. 5 瓶钙片中有1瓶是次品（轻一些），完成下面找次品的过程。 4.妈妈买了 4 袋白砂糖，其中 3 袋质量相同，另有 1 袋稍轻一些为次品。用天平称，至少称几次才能保证找出这袋较轻的白砂糖？ 三、拓展提