第5单元    三角形-2023-2024学年四年级下册数学小马虎错题本（人教版）

第五单元 三角形 （思维导图+易错精讲+易错训练） 易错点一：误认为三角形只有一条高。 判断:下图三角形只有一条高。（ ） 【错误答案】正确 【错解分析】此题错在认为该三角形只有一条高在内部,就误以为这个三角形只有一条高,没有认识到三角形的三个顶点都可以向其对边作高,当对边不够长时,可以画延长线作高,故题中的三角形也应该有三条高。 【正确答案】错误 【易错例题一】过三角形的一个顶点可以作三条高。( ) 【分析】 根据三角形的特征可知：三角形有3个顶点；根据三角形高的含义：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高；因为三角形有3个顶点，所以有3条高，即过三角形的一个顶点可以作1条高；解答即可。 【详解】 根据三角形高定义可知，过三角形的一个顶点可以作1条高，故原题干错误。 故答案为：× 【点睛】 此题主要考查了三角形高的含义，要灵活运用。 易错点二：未能正确理解三角形的三边关系。 现有长6cm、10cm的小棒各一根。要搭成一个三角形，第三根小棒（长度为整厘米数）最长可以是( )cm，最短可以是( )cm。 【错误答案】17 4 【错解分析】本题未能正确掌握三角形的三边关系。根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”进行分析即可。 【正确答案】6＋10=16（厘米）； 第三条边要比16厘米小，比16小的最大整厘米数是15厘米； 10－6＝4（厘米）； 第三边要比4厘米大，比4大的最小整厘米数是5厘米。 【易错例题一】从学校到少年宫有三条路可以走（图中①、②、③分别代表三条路），哪一条路最近？为什么？ 【分析】从学校到少年宫有三条路可以走，只有中间的路线②最近，因为“两点间所有连线中线段最短”，据此解答即可。 【详解】从学校到少年宫，选择中间的那条路最近，也就是路②，因为两点间所有连线中线段最短。 【点睛】此题为数学知识的应用，考查知识点是：两点之间线段最短。 【易错例题二】亭亭尝试用一根6厘米长的小棒和两根3厘米长的小棒首尾相连地围一个三角形，结果发现（       ）。 A．能围成等腰三角形 B．能围成锐角三角形 C．能围成直角三角形 D．不能围成三角形 【分析】 根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。 【详解】 3＋3＝6，两边之和等于第三边了，不符合三角形三边关系，所以用这三根小棒围不成三角形。 故答案为：D 【点睛】 解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可。 易错点三：对三角形中角的认识理解错误。 填空:任意一个三角形中至少有( )个锐角。 【错误答案】1 【错解分析】此题错在对三角形中角的认识不够。在锐角三角形中,三个角都是锐角;在直角三角形中,有两个角是锐角;在钝角三角形中,也有两个角是锐角。因此,任意一个三角形中至少有两个锐角 【正确答案】2 【易错例题一】只有两个角是锐角的三角形一定不是（       ）三角形。 A．钝角 B．直角 C．锐角 D．等腰 【分析】 三角形只有两个角是锐角，那么另一个角就是直角或钝角，根据三角形的分类知识可知，这个三角形是直角三角形或钝角三角形，肯定不是锐角三角形，据此即可解答。 【详解】 根据分析可知，只有两个角是锐角的三角形是直角三角形或钝角三角形，一定不是锐角三角形。 故答案为：C。 【点睛】 熟练掌握三角形的分类知识是解答本题的关键。 【易错例题二】把下列三角形的序号填在相应的圈里。 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 等腰三角形 等边三角形 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 【分析】 锐角三角形：三个角都是锐角的三角形；直角三角形：有一个角是直角的三角形；钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。等腰三角形：有两条边相等的三角形。等边三角形：三条边都相等的三角形。 【详解】 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 等腰三角形 等边三角形 ②⑤⑨ ①④⑦ ③⑥⑧ ②③⑤⑦⑨ ⑤ 【点睛】 熟练掌握三角形分类知识是解答本题的关键。 易错点四：对等腰三角形的概念理解不透彻。 判断:等腰三角形与等边三角形都是锐角三角形。( ) 【错误答案】正确 【错解分析】 【正确答案】错误 【易错例题一】（1）在一个三角形中，有一个角是91度，这是一个( )三角形。 （2）在一个三角形中，有两个角的度数相同，这是一个( )三角形。 （3）在一个三角形中，有一个角是90度，这是一个( )三角形。 【分析】 三角形可以按照角分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形；