精品解析：2024年新疆九年级中考数学一模考前模拟试题

2024年新疆九年级中考数学一模考前训练卷 满分150分，考试时间120分钟． 一、单项选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分．请按答题卷中的要求作答） 1. 2024的绝对值是（ ） A. 2024 B. C. D. 2. 下列四个手机应用图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 港珠澳大桥是连接香港、珠海、澳门的超大型跨海通道，全长约55000米，把55000用科学记数法表示为(　　) A 55×103 B. 5.5×104 C. 5.5×105 D. 0.55×105 4. 已知直线，将一块含角的直角三角板ABC按如图方式放置，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 不等式组的解集在数轴上表示为（　　） A. B. C D. 6. 若一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 7. 如图．AB、BC为⊙O的两条弦，连接OA、OC，点D为AB的延长线上一点，若∠CBD＝62°，则∠AOC的度数为（ ） A. 130° B. 124° C. 114° D. 100° 8. 如图，在中，以点为圆心，适当长为半径作弧，交于点，交于点，分别以点，为圆心，大于长为半径作弧，两弧在的内部交于点，作射线交于点．若，，则的长为( ) A. B. 1 C. D. 2 9. 已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：①；②；③；④（）；⑤若方程＝1有四个根，则这四个根的和为2，其中正确的结论有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．请按答题卷中的要求作答） 10. 要使分式有意义，则x需满足的条件是______． 11. 身高1.6米的小明利用影长测量学校旗杆的高度，如图，当他站在点C处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合在点A处，测量得到米，米，则旗杆的高度是________ 12. 一只不透明的袋中装有2个白球和n个黑球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸到白球的概率为，那么黑球的个数是______． 13. 如图，用一个半径为的定滑轮拉动重物上升，拉动绳子使滑轮旋转了，则此时重物上升了__________．（结果保留） 14. 如图，点M在双曲线上，点N在双曲线上，且轴，则的面积等于______． 15. 如图，四边形是矩形纸片，，对折矩形纸片，使与重合，折痕为；展平后再过点B折叠矩形纸片，使点A落在上的点N，折痕与相交于点Q；再次展平，连接，，延长交于点G，有如下结论：①；②；③；④是等边三角形；⑤P为线段上一动点，H是的中点，则的最小值是，其中正确结论的序号是______． 三、解答题（本大题共8小题，共90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 计算： （1） （2）． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 如图，在中，过点A作于点E，于点F，．求证： （1）； （2）四边形ABCD菱形． 19. 跳绳是某校体育活动特色项目．体育组为了了解七年级学生1分钟跳绳次数情况，随机抽取20名七年级学生进行1分钟跳绳测试（单位：次），数据如下： 100　　110　　114　　114　　120　　122　　122　　131　　144　　148 152　　155　　156　　165　　165　　165　　165　　174　　188　　190 对这组数据进行整理和分析，结果如下： 平均数 众数 中位数 145 请根据以上信息解答下列问题： （1）填空：______，______； （2）学校规定1分钟跳绳165次及以上为优秀，请你估计七年级240名学生中，约有多少名学生能达到优秀？ （3）某同学1分钟跳绳152次，请推测该同学的1分钟跳绳次数是否超过年级一半的学生？说明理由． 20. 如图①是一台手机支架，图②是其侧面示意图，AB、BC可分别绕点A、B转动，测量知，．当AB，BC转动到，时，求点C到直线AE的距离．（精确到0．1cm，参考数据：，，） 21. 为鼓励同学们参加主题为“阅读润泽心灵，文字见证成长”的读书月活动，学校计划购进一批科技类和文学类图书作为活动奖品．已知同类图书中每本书价格相同，购买2本科技类图书和3本文学类图书需131元，购买4本科技类图书和5本文学类图书需237元． （1）科技类图书和文学类图书每本各多少元？ （2）经过评选有300名同学在活动中获奖，学校对每位获奖同学奖励一本科技类或文学类图书．如果学校用于购买奖品资金不超过8000元，那么科技类图书最多能买多少本？ 22. 如图，为的直径，直