14.机械能守恒定律及其应用-2023-2024学年高一物理下学期同步培优练（教科版2019必修第二册）

第14讲　机械能守恒定律及其应用 14.1基础巩固 1.思考判断 (1)重力势能的变化与零势能面的选取无关。( ) (2)被举到高处的物体重力势能一定不为零。( ) (3)发生弹性形变的物体都具有弹性势能。( ) (4)弹力做正功，弹性势能一定增加。( ) (5)物体所受的合外力为零，物体的机械能一定守恒。( ) (6)物体的速度增大时，其机械能可能减小。( ) (7)物体除受重力外，还受其他力，但其他力不做功，则物体的机械能一定守恒。( ) 2.(多选)我国风洞技术世界领先。如图1所示，在模拟风洞管中的光滑斜面上，一个小物块受到沿斜面方向的恒定风力作用，沿斜面加速向上运动，则从物块接触弹簧至到达最高点的过程中(　　) 图1 A.物块的速度先增大后减小 B.物块加速度一直减小到零 C.弹簧弹性势能先增大后减小 D.物块和弹簧组成的系统机械能一直增大 14.2考点精析 考点一　机械能守恒的理解与判断 判断机械能守恒的三种方法 例1 (多选)如图2所示，将一个内外侧均光滑的半圆形槽置于光滑的水平面上，槽的左侧有一固定的竖直墙壁(不与槽粘连)。现让一小球自左端槽口A点的正上方由静止开始下落，从A点与半圆形槽相切进入槽内，则下列说法正确的是(　　) 图2 A.小球在半圆形槽内运动的全过程中，只有重力对它做功 B.小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中，小球的机械能守恒 C.小球从A点经最低点向右侧最高点运动的过程中，小球与半圆形槽组成的系统机械能守恒 D.小球从下落到从右侧离开半圆形槽的过程中，机械能守恒 跟踪训练 1.如图3所示，轻质弹簧的一端与固定的竖直板P连接，另一端与物体A相连，物体A置于光滑水平桌面上，A右端连接一细线，细线绕过光滑的轻质定滑轮与物体B相连。开始时托住B，让A处于静止状态且细线恰好伸直，然后由静止释放B，直至B获得最大速度。下列有关该过程的分析正确的是(　　) 图3 A.B受到细线的拉力保持不变 B.A、B组成的系统机械能守恒 C.B机械能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量 D.当弹簧的弹力大小等于B的重力时，A的动能最大 考点二　单物体的机械能守恒问题 1.表达式 2.选用技巧 在处理单个物体机械能守恒问题时通常应用守恒观点和转化观点，转化观点不用选取零势能面。 3.一般步骤 　　　　　　　　　　　　　 例2 如图4，固定于竖直平面内的光滑大圆环上套有一个小环，小环从大圆环顶端P点由静止开始自由下滑，在下滑过程中，小环的速率正比于(　　) 图4 A.它滑过的弧长 B.它下降的高度 C.它到P点的距离 D.它与P点的连线扫过的面积 跟踪训练 2.水上乐园有一末段水平的滑梯，人从滑梯顶端由静止开始滑下后落入水中。如图5所示，滑梯顶端到末端的高度H＝4.0 m，末端到水面的高度h＝1.0 m。取重力加速度g＝10 m/s2，将人视为质点，不计摩擦和空气阻力，则人的落水点到滑梯末端的水平距离为(　　) 图5 A.4.0 m B.4.5 m C.5.0 m D.5.5 m 考点三　连接体的机械能守恒问题 1.解决多物体系统机械能守恒的注意点 (1)要注意判断物体运动过程中系统的机械能是否守恒。 (2)注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系。 (3)列机械能守恒方程时，一般选用ΔEk＝－ΔEp或ΔEA＝－ΔEB的形式。 2.常见的三种模型 模型　轻绳连接的物体系统机械能守恒 常见 情景 三点 提醒 ①分清两物体是速度大小相等，还是沿绳方向的分速度大小相等。 ②用好两物体的位移大小关系或竖直方向高度变化的关系。 ③对于单个物体，一般绳上的力要做功，机械能不守恒；但对于绳连接的系统，机械能则可能守恒。 例3 质量均为m的物体A和B分别系在一根不计质量的细绳两端，绳子跨过固定在倾角为30°的斜面顶端的定滑轮上，斜面固定在水平地面上，开始时把物体B拉到斜面底端，这时物体A离地面的高度为0.8 m，如图6所示。若摩擦力均不计，从静止开始放手让它们运动(斜面足够长，g取10 m/s2)。求： 图6 (1)物体A着地时的速度大小； (2)物体A着地后物体B继续沿斜面上滑的最大距离。 模型　轻杆连接的物体系统机械能守恒 常见 情景 模型 特点 ①平动时两物体线速度相等，转动时两物体角速度相等。 ②杆对物体的作用力并不总是沿杆的方向，杆能对物体做功，单个物体机械能不守恒。 ③对于杆和球组成的系统，忽略空气阻力和各种摩擦且没有其他力对系统做功，则系统机械能守恒。 例4 如图7，滑块a、b的质量均为m，a套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距h，b放在地面上。a、b通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动。不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为g，则(　　) 图7 A.a落地