12.动能定理及其应用-2023-2024学年高一物理下学期同步培优练（教科版2019必修第二册）

第12讲 动能定理及其应用 12.1基础巩固 1.思考判断 (1)一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化。( ) (2)动能不变的物体一定处于平衡状态。( ) (3)物体的动能不变时，所受的合外力一定为零。( ) (4)合力对物体做正功，物体的动能增加；合力对物体做负功，物体的动能减少。( ) 2.如图1所示，运动员把质量为m的足球从水平地面踢出，足球在空中达到的最高点的高度为h，在最高点时的速度为v，不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法中正确的是(　　) 图1 A.运动员踢球时对足球做功mv2 B.足球上升过程重力做功mgh C.运动员踢球时对足球做功mv2＋mgh D.足球上升过程克服重力做功mv2＋mgh 12.2考点精析 考点一　动能定理的理解 1.两个关系 (1)数量关系：合力做的功与物体动能的变化具有等量代换关系，但并不是说动能的变化就是合力做的功。 (2)因果关系：合力做功是引起物体动能变化的原因。 2.标量性 动能是标量，功也是标量，所以动能定理是一个标量式，不存在方向的选取问题，当然动能定理也就不存在分量的表达式。 例1 (多选)如图2所示，电梯质量为M，在它的水平地板上放置一质量为m的物体。电梯在钢索的拉力作用下竖直向上加速运动，当电梯的速度由v1增大到v2时，上升高度为H，重力加速度为g，则在这个过程中，下列说法正确的是(　　) 图2 A.对物体，动能定理的表达式为W＝mv－mv，其中W为支持力做的功 B.对物体，动能定理的表达式为W合＝0，其中W合为合力做的功 C.对物体，动能定理的表达式为W－mgH＝mv－mv，其中W为支持力做的功 D.对电梯，其所受的合力做功为Mv－Mv 跟踪训练 1.(多选)如图3所示，光滑水平面上放着足够长的木板B，木板B上放着木块A，A、B间的接触面粗糙。现用一水平拉力F作用在A上使其由静止开始运动，用f1代表B对A的摩擦力，f2代表A对B的摩擦力，则下列情况可能的是(　　) 图3 A.拉力F做的功等于A、B系统动能的增加量 B.拉力F做的功小于A、B系统动能的增加量 C.拉力F和f1对A做的功之和大于A的动能的增加量 D.f2对B做的功等于B的动能的增加量 考点二　动能定理的应用 1.应用流程 2.注意事项 (1)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面或相对地面静止的物体为参考系。 (2)应用动能定理的关键在于准确分析研究对象的受力情况及运动情况，可以画出运动过程的草图，借助草图理解物理过程之间的关系。 (3)当物体的运动包含多个不同过程时，可分段应用动能定理求解；也可以全过程应用动能定理。 (4)列动能定理方程时，必须明确各力做功的正、负，确实难以判断的先假定为正功，最后根据结果加以检验。 例2 如图4所示，粗糙程度处处相同的水平桌面上有一长为L的轻质细杆，一端可绕竖直光滑轴O转动，另一端与质量为m的小木块相连。木块以水平初速度v0出发，恰好能完成一个完整的圆周运动。在运动过程中，木块所受摩擦力的大小为(　　) 图4 A. B. C. D. 例3 如图5所示，粗糙水平地面AB与半径R＝0.4 m的光滑半圆轨道BCD相连接，且在同一竖直平面内，O是BCD的圆心，BOD在同一竖直线上。质量m＝1 kg的小物块在9 N的水平恒力F的作用下，从A点由静止开始做匀加速直线运动。已知xAB＝5 m，小物块与水平地面间的动摩擦因数为μ＝0.1，当小物块运动到B点时撤去力F，取重力加速度g＝10 m/s2，求： 图5 (1)小物块到达B点时速度的大小； (2)小物块运动到D点时，轨道对小物块作用力的大小。 跟踪训练 2.如图6所示，某一斜面的顶端到正下方水平面O点的高度为h，斜面与水平面平滑连接。一小木块从斜面的顶端由静止开始滑下，滑到水平面上的A点停止。已知斜面倾角为θ，小木块质量为m，小木块与斜面、水平面间的动摩擦因数均为μ，A、O两点的距离为x。在小木块从斜面顶端滑到A点的过程中，下列说法正确的是(　　) 图6 A.如果h和μ一定，θ越大，x越大 B.如果h和μ一定，θ越大，x越小 C.摩擦力对木块做功为－μmgxcos θ D.重力对木块做功为μmgx 考点三　动能定理与图像问题的结合 1.解决图像问题的基本步骤 2.图像所围“面积”和图像斜率的含义 例4 某滑雪赛道如图7所示，滑雪运动员从静止开始沿斜面下滑，经圆弧滑道起跳。将运动员视为质点，不计摩擦力及空气阻力，此过程中，运动员的动能Ek与水平位移x的关系图像正确的是(　　) 图7 跟踪训练 3.一质量为m的物块静止在光滑水平面上，某时刻起受到水平向右的大小随位移变化的力F的作用，F随位移变化的规律如图8所示，下列说法正确的是(　　) 图8 A.物块