16.3 第3课时 列分式方程解应用题(2)——行程问题-【四清导航•河南专版】2022-2023学年八年级数学下册作业课件（华东师大版)

16.3　可化为一元一次方程的分式方程 第3课时　列分式方程解应用题(2)——行程问题 数学 八年级下册 华师版 四清导航 2 行程问题 1．(6分)A，B两地相距180 km，新修的高速公路开通后，在A，B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，因而从A地到B地的时间缩短了1 h，长途客车原来的平均速度为多少？ 3 (1＋50%)x x＝60 60 (1＋50%)x≠0 x＝60 60 4 A 5 3．(6分)一艘轮船顺水航行60 km所用的时间与逆水航行40 km所用时间相同，若水流速度为3 km/h，则轮船在静水中的速度为 ___________． 4．(10分)(洛阳期末)近年来节能又环保的油电混合动力汽车越来越受到人们的喜爱，某品牌油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为75元；若完全用电做动力行驶，则费用为30元．已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多0.3元，汽车行驶中每千米用电费用是多少元？甲、乙两地的距离是多少千米？ 15km/h 6 7 5．(12分)(川汇区期末)八年级某班学生去距学校10 km的博物馆参观，一部分学生骑车先走，过了20 min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍． (1)求骑车学生的速度； (2)如果要求骑车学生比乘坐汽车学生提前10 min赶到现场为参观活动做准备，他们出发的时间和汽车速度保持不变，骑车学生的速度需要提高多少？ 8 9 解：设长途汽车原来的平均速度为x km/h，那么原来所需的时间为 _______h，高速公路开通后的平均速度为 _____________ km/h，则高速公路开通后所需的时间为_____________h, 根据行驶时间的等量关系可列出方程 ______________________解得________， 检验：当x＝______时，______________． 所以，原分式方程的解为 __________． 答：长途汽车原来的平均速度为 _______ km/h. eq \f(180,x) eq \f(180,（1＋50%）x) eq \f(180,x) － eq \f(180,（1＋50%）x) ＝1 2．(6分)(河南模拟)甲、乙两所学校各租用一辆大巴车组织部分师生到某红色基地开展研学活动，他们分别从距目的地120千米和135千米的两地同时出发．已知乙校师生所乘大巴车的平均速度是甲校师生所乘大巴车的平均速度的1.5倍，甲校师生比乙校师生晚 eq \f(1,2) 小时到达目的地，分别求出甲、乙两所学校师生所乘大巴车的平均速度．设甲校师生所乘大巴车平均速度为x千米/时，则可列方程为 ( ) A． eq \f(120,x) － eq \f(135,1.5x) ＝ eq \f(1,2) B． eq \f(120,1.5x) － eq \f(135,x) ＝ eq \f(1,2) C． eq \f(135,1.5x) － eq \f(120,x) ＝ eq \f(1,2) D． eq \f(135,x) － eq \f(120,1.5x) ＝ eq \f(1,2) 解：设汽车行驶中每千米用电费用是x元，则每千米用油费用为(x＋0.3)元，由题意得 eq \f(75,x＋0.3) ＝ eq \f(30,x) ，解得x＝0.2，经检验，x＝0.2是原方程的解，且符合题意，∴汽车行驶中每千米用电费用是0.2元，甲、乙两地的距离是30÷0.2＝150(千米).答：汽车行驶中每千米用电费用是0.2元，甲、乙两地的距离是150千米 解：(1)设骑车学生的速度为x km/min，则汽车的速度为2x km/min，由题意得 eq \f(10,x) － eq \f(10,2x) ＝20，解得x＝0.25.经检验x＝0.25是原方程的解．答：骑车学生的速度为0.25 km/min　(2)设骑车学生的速度需要提高y km/min，则 eq \f(10,0.25＋y) －10＝ eq \f(10,0.5) .解得y＝ eq \f(1,12) .经检验y＝ eq \f(1,12) 是原方程的解．答：骑车学生的速度需要提高 eq \f(1,12) km/min $$