16.3 第2课时 列分式方程解应用题(1)——工程问题-【四清导航•河南专版】2022-2023学年八年级数学下册作业课件（华东师大版)

16.3　可化为一元一次方程的分式方程 第2课时　列分式方程解应用题(1)——工程问题 数学 八年级下册 华师版 四清导航 2 工程问题 1．(6分)(大庆中考)某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，该工厂原来平均每天生产多少台机器？ 3 (x＋50) x＝150 x＝150 150 4 C 5 3．(6分)某工厂接到加工600件衣服的订单，预计每天做25件，正好按时完成，后因客户要求提前4天交货，工人则需要提高工作效率．设工人每天应多做x件，列方程为 ________________． 6 4．(10分)某工程队准备修建一条长18 000 m的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原计划快20%，结果提前3天完成任务，原计划每天修建道路多少米？ 7 5．(12分)某工程，若甲工程队单独施工，刚好如期完成；若乙工程队单独施工，要比甲工程队多用16天才能完工．若甲、乙两队合作8天，余下的工程由乙队单独做也正好能如期完成． (1)甲、乙两队单独完成该工程各需多少天？ (2)若甲队施工一天，工程款为1.2万元；乙队施工一天，工程款为0.5万元． ①若甲队单独完成，总工程款为 ______ 万元；若甲、乙两队合作8天，余下的工程由乙队单独完成，总工程款为 ______ 万元； ②实际施工中，甲、乙两队合作m天后，余下的工程乙队单独又做了n天完成．已知整个工期小于15天，总工程款不超过18.2万元，求m和n的值．(m，n均为正整数) 19.2 17.6 8 9 解：设该工厂原来平均每天生产x台机器，则现在平均每天生产________台机器，原计划生产450台所需时间是 _______，现在生产600台所需时间是 _________． 根据题意，列方程得 _______________， 解得 _________． 经检验，________是原方程的解． 答：该工厂原来平均每天生产_______台机器 eq \f(450,x) eq \f(600,x＋50) eq \f(600,x＋50) ＝ eq \f(450,x) 2．(6分)(林州市期末)有一段全长为800米的公路，路面需整改，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的功效比原计划增加10%，结果提前3天完成这一任务，设原计划每天整改x米，则下列方程正确的是 ( ) A. eq \f(800,（1＋10%）x) － eq \f(800,x) ＝3　 B． eq \f(800,（1－10%）x) － eq \f(800,x) ＝3 C． eq \f(800,x) － eq \f(800,（1＋10%）x) ＝3　 D． eq \f(800,x) － eq \f(800,（1－10%）x) ＝3 eq \f(600,25) － eq \f(600,25＋x) ＝4 解：设原计划每天修建道路x m，则 eq \f(18 000,x) － eq \f(18 000,（1＋20%）x) ＝3，解得x＝1 000.经检验，x＝1 000是原方程的解．答：原计划每天修建道路1 000 m 解：(1)设甲队单独完成该工程需x天，则乙队单独完成该工程需(x＋16)天，由题意得 eq \f(8,x) ＋ eq \f(x,x＋16) ＝1，解得x＝16，经检验，x＝16是原方程的解，且符合题意，则x＋16＝32，答：甲队单独完成该工程需16天，则乙队单独完成该工程需32天 (2)②由题意得 eq \f(m,16) ＋ eq \f(m＋n,32) ＝1，∴3m＋n＝32，∵m＋n<15，m，n均为正整数，∴ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＝10，,n＝2)) 或 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＝9，,n＝5.)) ∵1.2m＋0.5(m＋n)≤18.2，∴17m＋5n≤182，∴ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＝10，,n＝2)) 与 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＝9，,n＝5)) 均符合 $$