6.3 实数（第2课时）-【数学一起课件】初中数学七年级下册同步PPT课件（人教版）

实数 第六章 实数 授课：XXX 第 2 课时 学习目标 了解实数范围内的相反数、绝对值的意义. 了解有理数的运算法则和运算律在实数范围内仍适用，能利用化简对实数进行简单的四则运算. 知识回顾 实数 概念 分类 与数轴上的点的关系 根据定义分类 根据实数的大小分类 与数轴上的点是一一对应 有理数和无理数统称实数 实数的大小比较 知识回顾 实数 有理数 无理数 正无理数 负无理数 正有理数 负有理数 0 根据实数的定义分类 有限小数或 无限循环小数 无限不循环小数 根据实数的大小分类 实数 正实数 负实数 0 新知探究 问题 1 请回忆有理数中相反数、绝对值的定义是什么？ 只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 相反数 数轴上表示数 𝑎 的点与原点的距离叫做数 𝑎 的绝对值. 绝对值 新知探究 问题 2 思考下列问题并填空. （1）的相反数是 ， 的相反数是 ， 的相反数是 . （2） ， ， . 0 0 0 1 2 -2 -1 3 -3 4 -4 新知探究 数 的相反数是 ，这里 表示任意一个实数. 实数 与 表示的点到原点的距离相等. 相反数 0 有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数. 新知探究 一个正实数的绝对值是它本身； 一个负实数的绝对值是它的相反数； 0 的绝对值是 0. 绝对值 有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数. 绝对值 有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数. 新知探究 设 表示一个实数，则 例题解析 （1）分别写出 ，的相反数； 例 1 解： （1）∵ ， （2）指出 ， 分别是什么数的相反数； （3）求 的绝对值； （4）已知一个数的绝对值是 ，求这个数. ， ∴ ，的相反数分别为 ， . 例题解析 （1）分别写出 ，的相反数； 例 1 解： （2）∵ ， （2）指出 ， 分别是什么数的相反数； （3）求 的绝对值； （4）已知一个数的绝对值是 ，求这个数. ， ∴ ， 分别是 ，的相反数. 例题解析 （1）分别写出 ，的相反数； 例 1 解： （3）∵ ， （2）指出 ， 分别是什么数的相反数； （3）求 的绝对值； （4）已知一个数的绝对值是 ，求这个数. ∴ . 例题解析 （1）分别写出 ，的相反数； 例 1 解： （4）∵ ， （2）指出 ， 分别是什么数的相反数； （3）求 的绝对值； （4）已知一个数的绝对值是 ，求这个数. ， ∴ 绝对值为 的数是 或 . 跟踪训练 1. 求下列各数的相反数与绝对值： 解： 的相反数是 ，； 的相反数是，； 的相反数是，； 的相反数是 ，； 的相反数是 ，. 跟踪训练 2. 求下列各式中的实数 ： 解： （1）； （2）； （3）； （4）. （1）∵ ， ， ∴ . （2）∵ ， ∴ . 跟踪训练 2. 求下列各式中的实数 ： 解： （1）； （2）； （3）； （4）. （3）∵ ， ， ∴ . （4）∵ ， ， ∴ . 新知探究 问题 3 请回忆有理数有哪些运算律？ 加法运算律 加法交换律： 加法结合律： 新知探究 问题 3 请回忆有理数有哪些运算律？ 乘法运算律 乘法交换律： 乘法结合律： 乘法分配律： 新知探究 问题 4 有理数混合运算的顺序是怎样的？ 先乘方，再乘除，最后加减； 同级运算，从左到右进行； 1 2 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行. 3 有理数混合运算的顺序 新知探究 当数从有理数扩充到实数以后，实数之间不仅可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方运算，而且正数及 0 可以进行开平方运算，任意实数可以进行开立方运算. 进行实数运算时，有理数的运算法则及性质等同样适用. 新知探究 实数的混合运算顺序与有理数的混合运算顺序基本相同. 先乘方、开方，再乘除，最后加减，同级运算按从左到右的顺序进行，有括号的先算括号里面的. 实数混合运算的顺序 例题解析 计算下列各式的值： 例 2 解： （1） （1）； （2）. 加法结合律 例题解析 计算下列各式的值： 例 2 解： （2） （1）； （2）. 乘法分配律 例题解析 计算（结果保留小数点后两位）： 例 3 解： （1） （1）； （2）. 在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算. 例题解析 计算（结果保留小数点后两位）： 例 3 解： （2） （1）； （2）. 跟踪训练 计算： 解： （1） ； （2） . （1） （2） 课堂小结 实数 性质 运算 有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数. 有理数的运算法则及性质在实数范围内仍然适用. 用计算器计算 随堂练习 1. 实数 中绝对