期中复习课件 2023-2024学年人教版八年级数学下册

期中复习 汶上县第二实验中学 辛复栋 人教版·初中数学·八年级下册 二次根式的性质 1．二次根式 中字母x的取值范围是（ ） A. X＞1 B. X≥1 C. X＜1 D. X≤1 11.化简 的结果是 B 3 18.已知a，b，c满足: （1）求a，b，c的值（2）试问以a，b，c为边能否构成三角形？ 若能构成三角形，求出其周长；若不能构成三角形，请说明理由. 解：(1)根据题意得，a- =0，b-5=0，c- =0, 解得：a= ,b=5 ,c= (2)∵ + = ＞5，即a+c＞b,∴能构成三角形， 所以周长为 2．下列式子中不是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4．下列计算结果正确的是（ ） 二次根式及其计算 B D 16.计算：（每小题3分，共6分） 解：原式= = 解：原式=15+5- =20- 规律问题 10．如图，在图(1)中，A1、B1、C1分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，在图(1)中，A2、B2、C2分别是△A1B1C1的B1C1、C1A1、A1B1 的中点，……按此规律，则第n个图形中平行四边形的个数共有( )个 A. 0 B. n C. 2n D. 3n 第10题图 D 勾股定理与方程思想 3．以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（ ） A. 3,4,5 B. 1,1， C. 8,12,13 D. 6．小刚准备测量一段河水的深度，他把一根竹竿插到离岸边1．5m远的水底，竹竿高出水面0.5m，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则河水的深度为（ ） A. 2m B. 2.5m C. 2.25m D. 3m 12.如图，分别以Rt△ABC的三边向外作正方形， 其面积分别为S1,S2,S3,且S1=4，S2=8,则S3= A C 12 折叠问题 22.如图1，将矩形纸片ABCD沿对角线BD向上折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F.(1)求证：△BDF是等腰三角形； 图1 (1)证明：如图1, 根据折叠:∠DBC＝∠DBE， 又AD∥BC ∴∠DBC＝∠ADB， ∴∠DBE=∠ADB ∴DF=BF ∴△BDF是等腰角形 折叠问题 22.(2)如图2，过点D作DG∥BE，交BC于点G，连接FG交BD于点O． ①判断四边形BFDG的形状，并说明理由; ②若AB=6，AD＝8，求FG的长. 图2 证明： ∵四边形ABCD是矩形， ∴AD∥BC， ∴FD∥BG 又∵DG∥BE ∴四边形BFDG是平行四边形， 由(1)得DF＝BF， ∴四边形BFDG是菱形 折叠问题 22.(2)如图2，过点D作DG∥BE，交BC于点G，连接FG交BD于点O． ①判断四边形BFDG的形状，并说明理由; ②若AB=6，AD＝8，求FG的长. 图2 解：∵AB=6，AD=8 ∴BD=10∴OB= BD=5 设DF=BF=X,∴AF=AD-DF=8-X ∴在Rt△ABF中，AB2+AF2=BF2 即62+(8-X)2=X2 解得X= 即BF= ∴FO= ∴FG=2FO= 动点问题 14.如图，在矩形ABCD中AB＝6，AD＝8，P是BC上的动点，PE⊥BD于E，PF⊥AC于F，PF＋PE= 第14题图 4.8 8．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径画弧交x轴的正半轴于点M，则点M表示的实数为（ ） A.2.5 B. C. D. 20．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点. (1)在图1中以格点为顶点 画一个面积为10的正方形； 表示无理数的线段 -1 0 1 2 A D B C M D (2)在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2， ， . (3)如图3，点A，B，C是 格点，求∠ABC的度数. 表示无理数的线段 解：如图3，连接AC， 由勾股定理得： AC=BC= AB= ∴AC2+BC2=AB2 ∴△ABC为直角三角形 ∴∠ACB=90° ∵AC=BC