2023年辽宁省丹东市第六中学九年级第一次模拟测试数学模拟试题

2022—2023学年度九年级第一次模拟考试 数学试卷 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（共10题，30分） 1. 的倒数是（ ） A. 2 B. C. D. 2. 如图是由四个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 已知一元二次方程有两个实数根，则的值为（ ） A 6 B. 2 C. 4 D. 3 4. 下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差： 甲 乙 丙 丁 平均数 180 185 185 180 方差 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 5. 若值均扩大到原来的3倍，则下列分式的值一定保持不变的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知锐角，且，则 （　　） A. B. C. D. 7. 如图，在中，为直径，点C是圆上一点，连接，，以C为圆心，的长为半径作弧，恰好经过点B，将分别沿，向内翻折．若，则图中阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，函数的图象与函数的图象交于两点，过点A作轴于点，连接．若，则的值为（ ） A. B. C. D. 8 9. 如图，已知抛物线与直线交于，两点，则关于x的不等式的解集是（ ） A. B. C. 或 D. 或 10. 如图，是抛物线（）图象的一部分，抛物线的顶点坐标是A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线（）与抛物线交于A，B两点，下列结论：①； ②抛物线与x轴的另一个交点是（，0）；③方程有两个相等的实数根；④当时，有；⑤若，且；则．则命题正确的个数为（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 二、填空题（共8题，24分） 11. 用科学记数法表示________． 12. 若关于的不等式组有解，则实数的取值范围是__________． 13. 若关于x的分式方程无解，则a的值为_____． 14. 如图，在平行四边形 ABCD中，尺规作图：以点A为圆心，AB的长为半径画弧交AD于点F，分别以点B，F为圆心，以大于BF的长为半径画弧交于点P，作射线AP交BC与点E，若BF = 12，AB = 10，则AE的长为_____． 15. 有一人感染了某种病毒，经过两轮传染后，共有256人感染了该种病毒，求每轮传染中平均每人传染了___________个人． 16. 已知实数a、b满足a－b2＝4，则代数式a2－3b2＋a－14的最小值是________． 17. 如图，在中，，矩形的顶点D、E在上，点F、G分别在、上，若，，且，则的长为________． 18. 如图，正方形ABCD中，点E是AD边中点，BD，CE交于点H，BE，AH交于点G，则下列结论：①∠ABE＝∠DCE；②AG⊥BE；③；④∠AHB＝∠EHD．其中正确的结论有：________（请填上序号）． 三、解答题（共8题，96分） 19. 计算：． 20. 某公司计划从商店购买台灯和手电筒，已知台灯的单价比手电筒的单价高50元，用240元购买台灯的数量和用90元购买手电筒的数量相等． （1）求购买一盏台灯、一个手电筒各需要多少元？ （2）经商谈，商店给予该公司购买一盏台灯赠送一个手电筒的优惠．如果公司需要手电筒的数量是台灯数量的2倍还多8个，且购买台灯和手电筒的总费用不超过2440元，那么公司最多可购买多少盏台灯？ 21. 自疫情暴发以来，我国科研团队经过不懈努力，成功地研发出了多种新冠疫苗，以下是某地甲、乙两家医院月份某天各年龄段接种疫苗人数的频数分布表和接种总人数的扇形统计图： 甲医院 乙医院 年龄段 频数 频率 频数 频率 周岁 周岁 周岁 （1）根据上面图表信息，回答下列问题： ①填空： ， ， ； ②在甲、乙两医院当天接种疫苗的所有人员中，周岁年龄段人数在扇形统计图中所占圆心角为 ； （2）若A，，三人都于当天随机到这两家医院接种疫苗，请用列表或画树状图的方法求这三人在同一家医院接种的概率． 22. 如图，一座山的一段斜坡BD的长度为400米，且这段斜坡的坡度（沿斜坡从B到D时，其升高的高度与水平前进的距离之比）．已知在地面B处测得山顶A的仰角（即）为，在斜坡D处测得山顶A的仰角（即）为．求山顶A到地面的高度是多少米？ 23. 为增加农民收入，助力乡村振兴．某驻村干部指导农户进行草莓种植和销售，已知草莓的种植成