7 折线统计图 （讲义）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

五年级下册数学“折线统计图”讲义 一、基础知识讲解 折线统计图是一种用线段的升降来表示统计数据变动趋势的图形。在折线统计图中，横轴通常表示时间或类别，纵轴表示数量或频数。通过连接各数据点的线段，我们可以直观地看出数据的增减变化情况。 绘制折线统计图的一般步骤如下： 1. 确定统计数据的范围，选择合适的单位长度，确定横轴和纵轴。 2. 在横轴上标出数据的类别或时间点，在纵轴上标出对应的数量或频数。 3. 根据每个数据点的坐标，在图上标出各点，并用线段依次连接各点。 4. 根据需要，可以在图上添加标题、图例、数据标签等，以便更好地解释和理解统计图。 二、例题解析 例1：某商店一周内每天的销售额如下表所示，请绘制折线统计图。 日期 销售额 周一 500 周二 650 周三 580 周四 720 周五 800 周六 950 周日 750 解析： 首先，我们确定横轴为日期，纵轴为销售额。根据销售额的最大值和最小值，选择合适的单位长度。然后，在横轴上标出每天的日期，在纵轴上标出对应的销售额。接下来，根据每个数据点的坐标，在图上标出各点，并用线段依次连接各点。最后，可以在图上添加标题，如“某商店一周销售额折线统计图”。 例2：根据下面的折线统计图，回答问题。 销售额（元） 1. 哪一天的销售额最高？ 2. 销售额在哪两天之间增长最快？ 3. 本周的平均销售额是多少？ 解析： 1. 观察折线统计图，可以发现周六的销售额最高，达到了950元。 2. 销售额在周五和周六之间增长最快，因为这两天的销售额线段斜率最大。 3. 计算本周的平均销售额，需要将每天的销售额相加，然后除以7。即=700元。 三、表格汇总 以下是关于折线统计图相关知识的表格汇总： 表1：折线统计图绘制步骤 步骤 描述 1 确定统计数据的范围，选择合适的单位长度。 2 确定横轴和纵轴，标出数据类别或时间点、数量或频数。 3 在图上标出各数据点，并用线段依次连接。 4 添加标题、图例、数据标签等，以便解释和理解统计图。 表2：折线统计图的应用场景 应用场景 描述 数据趋势分析 通过观察折线图的升降趋势，分析数据的增减变化。 数据对比 通过对比不同折线图的形状和走势，比较不同数据系列的差异。 预测未来趋势 根据历史数据的折线图走势，预测未来可能的趋势。 四、考法技法提炼 1. 识别折线统计图的基本元素：在解答题目时，首先要能够识别出折线统计图中的横轴、纵轴、数据点、线段等基本元素，理解它们所代表的含义。 2. 分析折线图的趋势：通过观察折线图的升降趋势，分析数据的增减变化。注意识别折线图中的拐点，它们通常表示数据变化的转折点。 3. 比较不同折线图：在比较不同折线图时，要注意对比它们的形状、走势和数值范围，从而得出有意义的结论。 4. 结合实际问题进行解答：在解答问题时，要将折线统计图与实际问题相结合，理解数据背后的实际意义，避免只关注图表本身而忽视问题的实际背景。 五、易错题解析 易错题1：观察折线统计图，判断以下说法是否正确： A. 周二的销售额比周三高。 B. 周五的销售额是本周最高的。 C. 周一至周日的销售额呈现稳步上升的趋势。 解析： A. 正确。观察折线统计图，可以发现周二的销售额（650元）确实比周三（580元）高。 B. 错误。根据折线统计图，周六的销售额（950元）是本周最高的，而不是周五。 C. 错误。观察折线统计图，可以发现销售额并不是稳步上升的。例如，周三的销售额比周二低，周四又比周三高，所以不能说呈现稳步上升的趋势。 易错题2：请根据下面的描述，绘制折线统计图，并回答问题。 某商店一周内每天的客流量如下：周一100人，周二120人，周三110人，周四130人，周五140人，周六200人，周日180人。 1. 哪天的客流量最少？ 2. 客流量在哪两天之间增长最多？ 解析： 首先，根据描述绘制折线统计图。确定横轴为日期，纵轴为客流量。然后，在图上标出每天的数据点，并用线段连接。 1. 观察折线统计图，可以发现周一的客流量最少，为100人。 2. 客流量在周五和周六之间增长最多，因为这两天之间的线段斜率最大。周五客流量为140人，周六客流量为200人，增长了60人。 六、针对练习 1. 根据下面的数据，绘制折线统计图，并回答问题。 某市一周内的空气质量指数（AQI）如下：周一80，周二95，周三75，周四105，周五120，周六60，周日70。 （1）哪天的空气质量最好？ （2）空气质量在哪两天之间恶化最严重？ 2. 观察下面的折线统计图，回答问题。 （1）哪个月份的销售量最高？ （2）销售量在哪两个月之间增长最快？ （3）整年的平均销售量是多少？（假设每个月份的数据已给出） 3. 根