单元清8 期末检测-【四清导航•河南专版】2022-2023学年八年级数学下册单元测试(北师大版)

检测内容：期末检测 得分________　卷后分________　评价________ 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．(2022·淄博)下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( D ) 　　　　　　 2．若分式的值为0，则x的值为( C ) A．±2 B．0或2 C．0 D．－2 3．不等式组的解集在数轴上表示正确的是( C ) A． B． C． D． 4．如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，若∠C＝65°，则∠DBC的度数是( D ) A．30° B．25° C．20° D．15° 　　　　 5．若a＝＋2，b＝－2，则代数式(＋)÷的值为( B ) A．4 B． C．2 D． 6．如图，在▱ABCD中，BM是∠ABC的平分线，交CD于点M，且MC＝3，若▱ABCD的周长是18，则DM的长为( C ) A．1 B．2 C．3 D．4 7．随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘公交车上学所需的时间少了15 min.现已知小林家距学校8 km，乘私家车的平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x km，则根据题意可列的方程为( D ) A．＋15＝ B．＝＋15 C．＋＝ D．＝＋ 8．如图，在△ABC中，∠CAB＝65°，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为( C ) A．35° B．40° C．50° D．65° 　　 9．已知关于x的方程3－2x＝3(k－2)的解为非负整数，且关于x的不等式组有解，则符合条件的整数k的值之和为( C ) A．5 B．4 C．3 D．2 10．(2022·河南)如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正六边形ABCDEF的中心与原点O重合，AB∥x轴，交y轴于点P.将△OAP绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2 022次旋转结束时点A的坐标为( B ) A．(，－1) B．(－1，－) C．(－，－1) D．(1，) 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．因式分解：3x2－27y2＝__3(x＋3y)(x－3y)__． 12．(2022·泸州)若方程＋1＝的解使关于x的不等式(2－a)x－3＞0成立，则实数a的取值范围是__a＜－1__． 13．(2022·邵阳)如图，在等腰△ABC中，∠A＝120°，顶点B在▱ODEF的边DE上，已知∠1＝40°，则∠2＝__110°__． 14．如图，▱ABCD的顶点C在等边△BEF的边BF上，点E在AB的延长线上，G为DE的中点，连接CG.若AD＝3，AB＝CF＝2，则CG的长为__1.5__． 　　　 15．如图，在▱ABCD中，AB＝2，∠ABC＝60°，点E为射线AD上的一动点，连接BE，将BE绕点B逆时针旋转60°得到BF，连接AF，则线段AF长度的最小值为____． 三、解答题(共75分) 16．(10分)解下列分式方程： (1)－＝1; (2)－＝. 解：解得x＝，经检验， x＝是分式方程的解 解：解得x＝，经检验， x＝是分式方程的解 17．(9分)(2022·广元)先化简，再求值：÷(1－)，其中x是不等式组的整数解． 解：原式＝÷＝·＝，解不等式组得－1≤x＜3，又∵x为整数，x≠0，(x＋1)(x－1)≠0，∴x＝2，∴原式＝＝ 18．(9分)如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点A，B，C的坐标分别为A(－1，3)，B(－3，1)，C(－1，1)，请解答下列问题： (1)画出将△ABC先向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度后得到的△A1B1C1，并写出点B1的坐标； (2)画出△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°后得到△A2B2C1，并写出点A2的坐标． 解：(1)如图所示的△A1B1C1即为所求作，点B1(2，－3) (2)如图所示的△A2B2C1即为所求作，点A2(6，－3) 19．(9分)某公司计划组织员工外出登山，出发前决定购买50个登山包作为本次活动的纪念品．某户外用品店现有灰、黑两种颜色的登山包，每个灰色登山包的售价比每个黑色登山包的售价贵40元，且用1 200元购买灰色登山包的数量恰好与用960元购买黑色登山包的数量相同． (1)求每个灰、黑色登山包的售价分别是多少元； (2)若两种登山包都购买，且购买黑色登山包的数量不多于灰色登山包数量的，请设计出花费最少的购买方案，并说明理由． 解：(1)设每个黑色登山包的售价是x元，则每个灰色登山包的售价是(x＋40)元．根据题意，得＝，解得x＝160，