8.1 同底数幂的乘法 同步练习 2023-2024学年 苏科版数学七年级下册

8.1.同底数幂的乘法 一、单选题 1．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 2.若m·23=26，则m等于(  ) A.2         B.4        C.6         D.8 3．下列式子正确的是（    ） A． B． C． D． 4．计算的值是（     ） A． B． C． D． 5．若x，y为正整数，且，则x，y的值有(    ) A．4对 B．3对 C．2对 D．1对 6．下列等式中正确的个数是（   ） ①；②；③；④ A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 7．若，则（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．下列计算，错误的是（    ） A． B． C．当时， D．当时， 二、填空题 1．已知，，则的值为______． 2．学习了乘方后，我们知道：22＝2×2，23＝2×2×2，22×23＝（2×2）×（2×2×2）＝25． （1）用相同方法计算：24×25＝　 　； （2）猜想：a3×a4＝　 　； （3）利用上述结论，计算：xm×xn×xp＝　 　． 3．计算：（a﹣b）2（b﹣a）3（a﹣b）4＝　 　． 4．若a+b+c＝1，则（﹣2）a﹣1×（﹣2）2b+2×（﹣2）a+2c的值为 　 　． 5．我们知道，同底数幂乘法法则为：am•an＝am+n（其中a≠0，m、n为正整数）类似地我们规定关于任意正整数m，n的一种新运算：g（m+n）＝g（m）（n），若g（1）＝﹣3（2020）•g（2021）＝　 　． 6．已知3x+2＝m，用含m的代数式表示3x结果为_____． 三、解答题 1．已知三个互不相等的有理数，既可以表示为1，a，a+b的形式，又可以表示0， ，b的形式，试求a2n-1a2n（n≥1）的值． 2．先阅读下列材料，再解答后面的问题． 一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为logab（即logab=n）． 如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381=4）． (1)计算以下各对数的值：log2 4= ，log2 16= ，log2 64= ． (2)观察（1）中的结果， 则log2 4、 log2 16、log2 64之间的关系是 ． (3)猜想：logaM+logaN= （a＞0且a≠1，M＞0，N＞0），并根据幂的运算法则：am•an=am+n以及对数的含义证明你的猜想． 3．（1）已知，，求的值； （2）已知，求的值． 4如果，那么我们规定，例如：因为，所以． (1)根据上述规定，填空： ， ， ； (2)若记，，，求证：． 5．如果xn＝y，那么我们规定（x，y）＝n．例如：因为32＝9，所以（3，9）＝2． (1)[理解]根据上述规定，填空：（2，8）＝　 　，（2，）＝　 　； (2)[说理]记（4，12）＝a，（4，5）＝b，（4，60）＝c．试说明：a+b＝c； (3)[应用]若（m，16）+（m，5）＝（m，t），求t的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$