7.2.1 排列（2）（课件）-【中职专用】高二数学同步精品课堂（人教版2021·拓展模块一）

数 学 7.2.1排列(2) 第七单元 概率与统计 拓展模块（一） 人民教育出版社 第七单元 概率与统计 7.2.1 排列(2) 学习目标 知识目标 能力目标 情感目标 核心素养 理解排列的概念； 学生运用自主探讨、合作学习，理解排列数公式，掌握排列数公式的应用，掌握排列数公式的推导方法，掌握无限条件和有限条件的排列问题的解题方法，提高其发现问题、分析问题及解决问题能力，培养学生逻辑思维能力； 通过本节课学习，使学生养成乐于学习、勇于探索的良好品质 通过思考、讨论等活动，培养和提升学生的数据分析、数学运算和数学建模等核心素养． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 创设情境，生成问题 活动 1 问题情境 从 10 名集训的乒乓球运动员中，任选 3 名运动员，并排好出场的先后次序参加比赛，有多少种参赛方法? 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 分析 从 10 名运动员中选 3 名，排好出场次序参 加比赛，有多少种参赛方法，就是求解从 10 个不同的元素中取出 3 个元素的所有排列的个数. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 抽象概括 排列 一般地，从 n 个不同元素中取出 m(m≤n）个元素的所有排列的个数，称为从 n 个不同元素中取出 m 个元素的排列数，用符号 表示( A 是排列的英文 arrangement 的第一个字母的大写). 如前面问题中的排列数就可用 表示. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 想一想 问题1 试求排列数 和 . 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 想一想 问题1 试求排列数 和 . 解 根据分步计数原理，得到排列数: ； 同理： . 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 类似地，可得: …… 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 想一想 如何计算排列数 ? 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 想一想 如何计算排列数 ? 分析 假定有排列顺序的 m 个空位，从 n 个不同 的元素a1，a2， a3，... ，an中任取 m 个依次去填空： 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 想一想 如何计算排列数 ? 分析 则所有不同的填法总数就是排列数 . 根据分步计数原理，全部填满 m 个空位共有 种填法. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 排列数公式 全排列数公式 注意：自然数 1～ n的连乘积，称为 n 的阶乘，用 n!表示，即 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 因为 所以，排列数公式还可以写成 规定：0!=1. 所以，当 n =m 时，(n－m)!=1，上述公式也是成立的. 例1 计算 及