1.2 第1课时 分式的乘除 学案 2023-2024学年数学湘教版八年级上册

1.2 第1课时 分式的乘除 素养目标 1.类比分数的乘除运算法则,探究分式的乘除运算法则. 2.能熟练进行分式的乘除、化简运算. ◎重点:分式的乘除运算. 预习导学 知识点一 分式的乘除   阅读课本本课时所有内容,回答下列问题. 1.观察下列分数的乘除运算: ×=,÷=×=. 思考:若把数字换成字母,则可得×=　 　;÷=　 　.  2.揭示概念:分式乘除法则与分数乘除类似,(1)两个分式相乘,分子乘　 　、分母乘　 　分别作为积的分子、分母;  (2)两个分式相除,把　 　式的分子、分母颠倒位置后,与被除数　 　.  3.讨论:(1)运算形如×或÷的式子,若“(　)”中是较复杂的整式,是否还符合2中的规律呢?比如课本“例1”“例2”. (2)上面分数相乘的结果能不能化简?同样的,课本“例1”中分式乘除的结果是否也需要约分化简? (3)课本“例2”中,如何对分式乘除的结果进行化简? 归纳总结　分式运算的最后结果要化为　 　.将分子与分母因式分解,可以先约分,再相乘;也可以先相乘,再约分.  学法指导　在分式的乘除运算过程中,所有分式的分母,值都不能为零.因此若先将分式化简,再求值时,应注意分式中的变量可能有很多值取不到. 【答案】1.　 2.(1)分子　分母 (2)除　相乘 3.(1)符合. (2)可以;是的. (3)分子、分母先因式分解,再化简. 归纳总结　最简分式 合作探究 任务驱动一 1.计算:(xy-x2)÷=　 　.  方法归纳交流　除式(或被除式)是整式时,应将其化为分母为　 　的形式进行运算.  【答案】1.-x2y 方法归纳交流　1 任务驱动二 2.计算:(1)·÷a;(2)÷(x2-6x+9). ·方法点拨· 计算分式的乘、除混合运算的方法:可以先把除法转换成乘法.当分式的分子与分母是多项式时,一般先进行因式分解,然后约分,最后求出结果. 【答案】2.解:(1)原式=··=1. (2)原式=·=. 任务驱动三 3.当x=3时,求分式÷的值. 【答案】3.解:原式=·=x2-3x+1,当x=3时,原式=9-9+1=1. 2 学科网（北京）股份有限公司 $$