1.1 第2课时 分式的化简 学案 2023-2024学年数学湘教版八年级上册

1.1 第2课时 分式的化简 素养目标 1.类比分数的基本性质,探究分式的基本性质. 2.能利用分式的基本性质将分式进行约分,知道最简分式的意义. 3.熟练分式先约分、再求值的过程,理解将复杂问题简化的思想. ◎重点:分式的约分. 预习导学 知识点一 分式的基本性质   阅读课本本课时“例3”及其之前的内容,回答下列问题. 1.回顾:(1)对于分数,分子、分母同时乘以2可得　 　,仍然与　 　.  (2)对于分数,分子、分母同时除以6可得　 　,仍然与　 　.  2.揭示概念:对于分式,分式的分子与分母都乘以(或　 　)同一个不等于0的　 　,分式的值不变.  用字母表示:=,=(其中a,b,m都是整式,m≠0). 3.讨论:(1)将分式的分子与分母同时乘以(-1)或者同时除以(-1)可得　 　,即=　 　.  (2)将分式的分子与分母同时乘以(-1)或者同时除以(-1)可得=　 　.  归纳总结　对于分式的分子、分母与分式本身的符号,改变其中的任何两个符号,分式的值　 　.  【答案】1.(1)　相等 (2)　相等 2.除以　整式 3.(1)　 (2) 归纳总结　不变 知识点二 分式的约分   阅读课本本课时“例4”及其前面两个自然段,回答下列问题. 1.回顾:(1)将分数的分子与分母同时除以9,得到,9是分子与分母的公因数,在“例3(3)”中,x是分子与分母的　 　;  (2)在“例3(3)”中,分式的分子5x与分母x2-3x同时除以　 　,得到的新分式与原分式　 　.  2.揭示概念:根据分式的　 　,将分式的分子和分母约去　 　叫作分式的　 　.  3.思考:“例4”中为了将分式化为最简分式,如何找到分子与分母的公因式? 归纳总结　(1)分子与分母没有公因式的分式,叫作　 　分式.  (2)约分需要找出分子与分母的　 　,并把分式化为　 　或　 【答案】1.(1)公因式 (2)x　相等 2.基本性质　公因式　约分 3.因式分解,观察分子与分母是由哪些因式相乘得到的. 归纳总结　(1)最简　(2)公因式　最简分式　整式 　.  知识点三 分式的求值   阅读课本本课时“例5”,回答下列问题. 1.思考:求一个分式的值,应先将分式化为　 　分式,再代入变量的值,这样的计算比较　 　.  2.在“例5”中,将分式化为最简分式,分子与分母同时约去公因式　 　.  学法指导　化简是初中数学学习过程中的一种基本思想方法与技巧,不仅仅适用于分式,还可以通过化简使得复杂的问题得以简化,从而更好地解决问题. 【答案】1.最简　简便 2.x-y 合作探究 任务驱动一 1.下列运算中,错误的是 ( ) A.=(c≠0) B.= C.= D. = 【答案】1.D 任务驱动二 2.根据分式的基本性质,在括号里填上适当的代数式,使下列等式成立. (1)=; (2)=; (3)=; (4)=. 【答案】2.(1)4axy　(2)x-y　(3)a-b　(4)b 任务驱动三 3.下列分式,,,中,最简分式的个数为 ( )　 　　　　 　　　　 A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】3.A 任务驱动四 4.已知=3,求的值. 【答案】4.解:因为===3, 所以的值为3. 2 学科网（北京）股份有限公司 $$