（单元讲义）第二单元、百分数（二）-2023_2024学年六年级下册数学重难点讲义（知识导图+知识速递+典例分析+典题闯关）（人教版)

第二单元、百分数（二） 知识点1：折扣问题 1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。 2、几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如：八折＝8÷10＝80%，六折五＝6.5÷10＝65÷100＝65% 3、解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行规范解答。 4、商品现在打八折：现在的售价是原价的80%；商品现在打六折五：现在的售价是原价的65%。 知识点2：成数问题 1、农业收成，经常用“成数”来表示。 2、成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。 “三成五”是十分之三点五，改写成百分数就是 35% 3、“成数”已经广泛应用于表示各行各业的发展变化情况。 知识点3：税率问题 1、纳税的含义：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。 2、缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入（销售额、营业额……）的比率叫做税率。 3、求应纳税额，就是求一个数的百分之几是多少的问题，收入×税率＝应纳税额。 4、求税率，就是求应纳税额是应纳税收入的百分之几，税率＝应纳税额÷收入×100%。 5、求收入，就是已知一个数的百分之几是多少，求这个数是多少，收入＝应纳税额÷税率。 6、需要纳税部分的收入叫做应税收入。 知识点4：利率问题 1、存入银行的钱叫本金； 2、取款时银行多支付的钱叫做利息； 3、本金与利息之和叫做本息； 4、单位时间内的利息与本金的比率叫做利率； 5、存款的时间为存期。 知识点5：增长率变化率问题 1、增长率是表述基期量与现期量变化的相对量。增长率又称增速、增幅或者增长幅度、增值率等，增长率为负时表示下降。 2、增长率＝增长数÷原来基数×100% 3、一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长率等可以超过100%。（一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。） 考点1：折扣问题 【示例】：一件上衣的原价是90元，打九折后，便宜了（　　） A．81 B．80 C．10 D．9 【答案】D； 【思路分析】根据现价＝原价×折扣，计算出现价，再用原价减去现价计算出便宜了多少元。 【名师点评】本题解题的关键是根据现价＝原价×折扣，列式计算。 考点2：成数问题 【示例】：按规律填数：100%，0.9，，　 　（百分数），　 　（分数），　 　（小数），　 　（成数）． 【答案】70%，，0.5，四成 【思路分析】经观察思路分析发现其规律：每相邻两个数字之间相差0.1． 【名师点评】本题考查学生对小数、分数、百分数和成数的关系，以及它们之间的转化掌握情况． 考点3：税率问题 【示例】：李奶奶在银行存了500元钱，年利率是4.68%，定期两年（　　）元．（按5%的税率纳税） A．593.6 B．588.92 C．468 D．544.46 【答案】D 【思路分析】先根据利息＝本金×年利率×时间求出利息，再把利息看成单位“1”，实得利息是总利息的（1﹣5%），用乘法求出实得利息，然后再加上本金就是最后能取回的钱数． 【名师点评】本题属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），利息税＝利息×税率，本息＝本金+税后利息，代入公式计算即可． 考点4：利率问题 【示例】：孙磊把20000元存入银行，类别为三年定期，年利率为2.75%，孙磊一共能取出（　　）元。 A．21650 B．20550 C．36500 【答案】A 【思路分析】根据利息＝本金×利率×存期，计算出孙磊得到的利息，再与本金相加，即可计算出孙磊一共能取出多少元。 【名师点评】本题解题的关键是根据利息＝本金×利率×存期，列式计算。 考点5：增长率问变化率问题 【示例】：在成活率、发芽率、出勤率、增长率这四个百分率中，只有增长率可能大于100%。_________ 【答案】√ 【思路分析】一般来讲，出勤率、成活率、发芽率、及格率、合格率、正确率、达标率能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出粉率、出油率达不到100%。据此规范解答。 【名师点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。 一．选择题（共5小题） 1．下面的百分数中，有可能大于100%的是（　　） A．成活率 B．合格率 C．商品销售增长率 D．出勤率 2．小丽买了一本书，比原价少付6元。这本书原价是（　　）元。 A．40 B．80 C．120 3．遵义某校六（1）班今天到校47人，3人请假（　　）%。 A．92 B．94 C．96 D．98 4．某餐厅一年的营业额是60万元，