（单元讲义）第一单元负数-2023-2024学年六年级下册数学重难点讲义（知识导图+知识速递+典例分析+典题闯关）(人教版)

第一单元、百分数（二） 知识点1：数轴的认识 （1）画一条水平直线，在直线上取一点 0 叫做原点，选取某一长度作为单位长度，规定向右的方向为正方向，就得到了数轴． （2）从原点出发，朝正方向的射线（正半轴）上的点对应正数，相反方向的射线（负半轴）上的点对应负数，原点对应零． （3）数轴是一种特定几何图形；原点、正方向、单位长度称数轴的三要素，这三者缺一不可． （4）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大． （5）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数． 知识点2：负数的意义及其应用 （1）在数轴线上，负数都在0的左侧，没有最大与最小的数，所有的负数都比自然数小． （2）任何正数前加上负号都等于负数．负数比零小，用负号（即相当于减号）“﹣”标记． 知识点3：正、负数大小的比较 （1）正数＞0＞负数 （2）结合数轴比较大小 （3）负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反 考点1．数轴的认识 【示例】：在括号里填上合适的数． 【思路分析】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线．原点的左边是负数，从原点向左的每个单位长度分别是﹣1、﹣2、﹣3…；右边是正数，从原点向右每个单位长度分别是1、2、3…，把第一个单位长度平均分成4份，每份是，3份是；把第二单位长度平均分成2份，表示1份的数是2.5．据此填表． 解：作图如下： 【名师点评】本题是考查数轴的认识．数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线． 考点2．负数的意义及其应用 【示例】：在8.2、﹣4、0、6、﹣27中，负数有3个．　　 【思路分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“+”号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可． 解：负数有：﹣4，﹣27，共有2个． 故答案为：×． 【名师点评】此题考查正、负数的意义和分类． 考点3．正、负数大小的比较 【示例】：在、﹣3、1.5、﹣1中，最大的数是　　，最小的数是　　． 【思路分析】几个正、负数比较大小，可以借助数轴比较它们的大小，在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序；也可不借助数轴比较，正数的大小比较简单，负数可先别看负号，看负号后面的数，大的填上负号反而小，小的填上负号反而大． 解：在、﹣3、1.5、﹣1中，最大的数是正数1.5；最小的数是﹣3． 故答案为：1.5，﹣3． 【名师点评】此题考查正负数的大小比较． 一．选择题（共6小题） 1．体育老师对六年级男生进行一分钟跳绳测验，以每分钟65个为达标，记作0。小聪的成绩记作﹣3，则他一分钟跳绳的个数是（　　） A．60 B．62 C．65 D．68 2．电梯现在停在6楼，如果升到9楼记作+3，那么﹣2表示（　　） A．电梯下降到2楼 B．电梯下降了2楼 C．电梯下降了4楼 D．电梯上升到4楼 3．大于﹣3小于+4的整数有（　　）个． A．0 B．6 C．无数 4．在直线上表示下面各数，在左边的是（　　） A． B． C．0 D． 5．下面说法错误的是（　　） A．正数都大于0，负数都小于0。 B．大于0.6且小于0.7的小数有无数个。 C．在计算器上按出0.8，可以只按“.”和“8”两个键。 D．三角形和平行四边形只有等底等高时，三角形面积才是平行四边形面积的一半。 6．一种饮料的标签上标有净含量：（150±5）mL的字样，随机抽取三瓶这种饮料，测得它们的净含量分别是：154mL、144mL、150mL，合格的有（　　）瓶。 A．0 B．1 C．2 D．3 二．填空题（共6小题） 7．2022年冬奥会冰壶比赛将在国家游泳中心“水立方”举行。冰壶要将冰面温度恒定在零下6.5℃，记作　 　℃，而为了保证运动员的正常发挥，又要求冰上1.5米处温度控制在10℃，记作　 　℃。 8．气象资料显示，南京某年一月份的最高气温是零上18℃，可记作 　 　℃；最低气温是零下11℃，可记作 　 　℃。 9．某大型水库五月份因降雨较多，水位上升6厘米，记作+6厘米；八月份因降雨较少，水位下降3厘米，记作 　 　厘米。 10．跳绳比赛中，四（1）班成绩平均每分75下。如果跳76下记作“+1下”，那么笑笑跳了80下，应记作 　 　下；淘气的成绩记作“﹣3下”，他跳了 　 　下。 11．如果水位升高3m，记作+3m，那么水位下降3m记作 　 　m。 12．如图每格表示1米，小明刚开始的位置在0点．（以向东为正）如果小明从0点出发先向东行8米，再向西行19米，那么小明现在的位置记作　 　米． 三．判断题（共6小题） 13．温度越低就越冷，﹣5℃与﹣14℃相比，﹣5℃温度低。 　 　 14．超市小袋大