第八章 二元一次方程组 第11课 三元一次方程组的应用(※选学) 讲练课件-2023-2024学年人教版 七年级数学下册

第八章　二元一次方程组 第11课　三元一次方程组的应用(※选学) 新人教版初中七年级数学下学期 1. 已知y＝ax2＋bx＋c. (1)当x＝0时，y＝___； (2)当x＝－1时，y＝_________. 2. 已知y＝ax2＋bx＋c. (1)当x＝1时，y＝5，得到等式____________； (2)当x＝－2时，y＝5，得到等式_______________. c a－b＋c a＋b＋c＝5 4a－2b＋c＝5 三元一次方程组的文字应用 3. 在y＝ax2＋bx＋c中，当x＝0时，y＝－7；当x＝1时，y＝－9；当x＝－1时，y＝－3. 求a，b，c的值. 解：将各个相应的值代入， 得 4. 在y＝ax2＋bx＋c中，当x＝－1时，y＝0；当x＝2时，y＝－3；当x＝3时，y＝0. 求a，b，c的值. 解：将各个相应的值代入，得 三元一次方程组的实际应用 5. 甲、乙、丙三个数的和是8，甲数的2倍比乙数大5，丙数是乙数的4倍，求这三个数. 解：设甲数为x，乙数为y，丙数为z. 答：甲数为3，乙数为1，丙数为4. 依题意有 解：设1元纸币有x张，2元纸币有y张，5元纸币有z张. 答：1元纸币的数量为8张，2元纸币的数量为2张，5元纸币的数量为2张. 依题意有 6. 小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍. 求1元、2元、5元的纸币各多少张. 7. 有甲、乙、丙三种商品，如果购买甲3件、乙2件、丙1件共需15元；如果购买甲1件、乙2件、丙3件共需25元，那么购买甲、乙、丙各1件共需____元. 8. 甲、乙、丙三数的和是26，甲数比乙数大1，甲数的2倍与丙数的和等于27，设甲数为x，乙数为y，丙数为z， 列方程组为_____________. 10 9. 学校的篮球数比排球数的2倍少3个，足球数与排球数的比是2∶3，三种球共有41个. 三种球各有多少个？ 解：设排球有3x个，篮球有y个，则足球有2x个. ∴3x＝12，2x＝8. 答：篮球有21个，排球有12个，足球有8个. 依题意有 10. (RJ七下P106)一个三位数，个位、百位上的数字的和等于十位上的数字，百位上的数字的7倍比个位、十位上的数字的和大2，个位、十位、百位上的数字的和是14. 求这个三位数. 解：设个位上的数字为x，十位上的数字为y，百位上的数字为z. ∴这个三位数是275. 依题意有 11. 在一次有12个队参加的足球循环赛(每两个队之间只赛一场)中，规定胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分. 某队在这次循环赛中，所胜场数比所负场数多2场，结果共记18分. 该队胜、负、平各几场？ 解：设该队胜x场，负y场，平z场. 答：该队胜5场，负3场，平3场. 依题意有 12. 【核心素养·模型意识＋应用意识】陈滴有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，求1元、2元、5元的纸币各多少张. 解：设1元纸币有x张，2元纸币有y张，5元纸币有z张. ②－①，得y＋4z＝10，y＝10－4z. 答：1元纸币有5张，2元纸币有6张，5元纸币有1张；或1元纸币有8张，2元纸币有2张，5元纸币有2张. 依题意有 当z＝1时， 同学们，再见！ $$