精品解析：2024年浙江省中考数学一模复习训练试题

备战2024年浙江省中考数学一模复习训练试卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效． 3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上．写在本试卷上无效． 4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线）， 请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．写在本试卷上无效． 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（　　） A. （﹣2a3）2＝4a6 B. a2•a3＝a6 C 3a+a2＝3a3 D. （a﹣b）2＝a2﹣b2 3. 2022年12月4日晚，神舟14号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，它在轨飞行183天，总共飞行里程约千米．数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列几种著名的数学曲线中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. （笛卡尔爱心曲线） B. （蝴蝶曲线） C. （费马螺线曲线） D. （科赫曲线） 5. 不等式组解集在数轴上表示正确的是（　　） A B. C. D. 6. 某篮球队12名队员的年龄如下表所示： 年龄（岁） 18 19 20 21 人数 5 4 1 2 则这12名队员年龄的众数和平均数分别是 A. 18，19 B. 19，19 C. 18， D. 19， 7. 化简的结果是（ ） A. B. C. D. 8. 年元旦期间，小华和家人到汾河公园景区游玩，湖边有大小两种游船，小华发现：2艘大船与3艘小船一次共可以满载游客人，1艘大船与1艘小船一次共可以满载游客人．则1艘大船可以满载游客的人数为（   ） A. 15 B. 16 C. 17 D. 18 9. 如图，在正方形中，，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动，同时动点N自A点出发沿折线以每秒3cm的速度运动，到达B点时运动同时停止．设的面积为y（cm2）．运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是（　　） A. B. C. D. 10. 如图所示，正方形由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成，且内接于正方形，连接，．已知正方形与正方形面积之比为，若，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 11. 因式分解：__________． 12. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围为________． 13. 如图，从一个边长是10的正五边形纸片上剪出一个扇形（阴影部分），将剪下来的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径为__________． 14. 如图，在中，，按以下步骤作图：①以点为圆心，合适的长为半径作弧，分别交于点M，N；②分别以点M，N为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在内交于点O；③作射线，交于点E．若，则的长为______． 15. 如图，是以原点为圆心，为半径的圆，点P是直线上的一点，过点P作的一条切线，Q为切点，则切线长的最小值为______. 16. 如图，与位于平面直角坐标系中，，，，若，反比例函数恰好经过点C，则______． 三、解答题（第17、18题每题6分，第19、20题每题8分，第21、22题每题10分，第23、24题每题12分，共72分） 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 如图，在的方格纸中，每个小方格的边长为1．已知格点P，请按要求画格点三角形（顶点均在格点上）． （1）在图中画一个等腰三角形，使底边长为，点E在上，点F在上，再画出该三角形绕矩形的中心旋转180°后的图形． （2）在图中画一个，使，点Q在上，点R在上，再画出该三角形向右平移1个单位后的图形． 19. 2023年9月23日晚，第19届亚运会开幕式在浙江杭州隆重举行．如图是小明收集的本届亚运会的四枚纪念徽章（其中会徽徽章用A表示，宸宸、琼琼、莲莲三个吉祥物徽章分别用B，C，D表示），小明从这四枚徽章中随机抽取两枚．请利用画树状图或列表的方法，求抽到的两枚徽章中有一枚是会徽徽章的概率． 20. 图1是安装在倾斜屋顶上的热水器，图2是安装热水器的侧面示意图．已知屋面的倾斜角为，长为2米的真空管与水平线的夹角为