山西省大同市第六中学校2023—2024学年下学期3月学情检测九年级数学试题

2023一 2024学年第二学期学情检测试题 九年级 数学 编制人：苏红 王兴平 审核人：胡学敏 第Ⅰ卷 选择题(共30分) 一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1. -3 的绝对值是( ) A. -3 B. 3 D. 2.山西民间剪纸是一门古老的传统民间艺术，下列四个剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 3. 下列运算结果正确的是 ( ) 4. 如图, 在△ABC中,AB=AC, ∠A=30°, 直线a∥b, 顶点C在直线b上,直线a交AB于点 D, 交AC与点 E, 若∠1=145°, 则∠2 的度数是( ) A. 30° B. 35° C. 40° D. 45° 5. 不等式组 的解集是( ) A. x>4 B. x> -1 C. -1<x<4 D. x<-1 6.五台山景区空气清爽，景色宜人.“五一”小长假期间购票进山游客12 万人次，再创历史新高. 五台山景区门票价格旺季 168 元/人. 以此计算，“五一”小长假期间五台山景区进山门票总收入用科学记数法表示( ) A. 2.016×10⁸元 B. 0.2016×10⁷元 C. 2.016×10⁷元 D. 2016×10⁴元 7. 一元二次方程 配方后可化为( ) A. (x+2)²=3 B. (x+2)²=5 C. (x-2)²=3 D. (x-2)²=5 第1页(共7页) 8.已知反比例函数 则下列描述不正确的是( ) A. 图象位于第一，第三象限 B. 图象必经过点 (4, ) C. 图象不可能与坐标轴相交 D. y 随 x的增大而减小 9. 某校举行春季运动会，需要在初一年级选取一名志愿者.初一(1) 班、初一(2) 班、初一(3) 班各有2名同学报名参加. 现从这6名同学中随机选取一名志愿者，则被选中的这名同学恰好是初一(3) 班同学的概率是 ( ) A. B. C. D. 10.如图，扇形纸片 AOB 的半径为3，沿 AB 折叠扇形纸片，点0 恰好落在弧AB上的点C处，则图中阴影部分的面积为( ) 第Ⅱ卷 非选择题(共 90分) 二、填空题(本大题共5个小题，每小题3 分，共 15分) 11. 计算: 12.如图，在一块长12m，宽 8m的矩形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路各与矩形的一条边平行)，剩余部分栽种花草，且栽种花草的面积为 77m²，设道路的宽为xm，则根据题意，可列方程为 . 13. 如图，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，菱形ABCD的顶点B 在 x轴的正半轴上, 点A坐标为(-4,0), 点D的坐标为( 1, 4), 反比例函数 的图象恰好经过点 C，则k的值 为 . 14.生物学研究表明，植物光合作用速率越高，单位时间内合成的有机物越多.为了解甲、乙两个品种大豆的光合作用速率，科研人员从甲、乙两个品种的大豆中各选五株，在同等实验条件下，测量它们的光合作用速率(单位： 结果统计如下： 品种 第一株 第二株 第三株 第四株 第五株 平均数 甲 32 30 25 18 20 25 乙 28 25 26 24 22 25 第2页(共7页) 则这两个大豆品种中光合作用速率更稳定的是 .(填“甲”或“乙”) 15. 如图, 在 Rt△ABC中, ∠ACB=90°, AC=3, BC=4, CD⊥AB, 垂足为D, E为BC的中点, AE 与CD交于点F, 则 DF 的长为 . 三、解答题(本大题共8个小题，共 75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16. (本题共2个小题, 每小题5分, 共 10分) (1) 计算: (2) .下面是小明同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务. 解: 2(2x-1) >3(3x-2)