7.2.2 用坐标表示平移 练习题-2023-2024学年人教版七年级数学下册

第七章　平面直角坐标系 7.2.2 用坐标表示平移 一、单项选择题 1．在平面直角坐标系中，将点A(－1，2)向右平移2个单位长度得到点B，则点B的坐标是( ) A．(2，2) B．(1，2) C．(－3，2) D．(－1，0) 2．点M(2，4)先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到的点的坐标是( ) A．(－1，6) B．(－1，2) C．(－1，1) D．(4，1) 3．如图，将“笑脸”图标向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，则点P的对应点P′的坐标是( ) A．(－1，6) B．(－9，6) C．(－1，2) D．(－9，2) 4．如图，把三角形ABC先向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到三角形DEF，则顶点C(0，－1)的对应点的坐标为( ) A. (0，0) B．(1，2) C．(1，3) D．(3，1) 5．如图，点A(2，1)，将线段OA先向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到线段O′A′，则点A的对应点A′的坐标是( ) A．(－3，2) B．(0，4) C．(－1，3) D．(3，－1) 6．已知三角形ABC三个顶点的坐标分别是(－2，1)，(2，3)，(－3，－1)，把三角形ABC平移到一个确定位置，则平移后各顶点的坐标可能是( ) A．(0，3)，(0，1)，(－1，－1) B．(－3，2)，(3，2)，(－4，0) C．(1，2)，(3，2)，(－1，－3) D．(－1，3)，(3，5)，(－2，1) 二、填空题 7．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A，B的坐标分别是A(0，2)，B(2，－1).平移△ABC得到△A′B′C′，若点A的对应点A′的坐标为(－1，0)，则点B的对应点B′的坐标是________________． 8．如图，点A的坐标为(3，5)，点B(4，0)，把三角形OAB沿x轴向右平移得到三角形CDE，如果CB＝1，那么点D的坐标为________． 9．如图，点A，B的坐标分别为(1，0)，(0，2).若将线段AB平移至A1B1，点A1，B1的坐标分别为(2，a)，(b，3)，则a＋b＝_____． 10．若将点P(1，－m)向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到点Q(n，3)，则点K(m，n)的坐标为 ___________． 11．如图①是一个斜角坐标系，水平放置的轴称为横轴(记作a轴)，斜向放置的轴称为斜轴(记作b轴).类似于直角坐标系，对于斜角坐标平面内的任意一点P，过点P分别作b轴、a轴的平行线交a轴、b轴于点M，N，若点M，N分别在a轴、b轴上所对应的实数为m与n，则称有序实数对(m，n)为点P的坐标．如图②，三角形ABC中，A(1，4)，C(3，5)，如果平移三角形ABC得到三角形A′B′C′，使点A′与点C重合，在三角形ABC内部，有一任意点D(x，y)，则平移后点D的对应点D′的坐标为_________． 三、解答题 12．如图是一个平面直角坐标系． (1)请在图中描出以下6个点：A(0，2)，B(4，2)，C(3，4)，A′(－4，－4)，B′(0，－4)，C′(－1，－2)，并分别顺次连接A，B，C和A′，B′，C′，得到三角形ABC和三角形A′B′C′； (2)观察所画的图形，判断三角形A′B′C′能否由三角形ABC平移得到，如果能，请说出三角形A′B′C′是由三角形ABC怎样平移得到的；如果不能，说明理由． 13．如图，在方格纸中(小正方形的边长为1)，三角形ABC的三个顶点均为格点，将三角形ABC沿x轴向左平移5个单位长度，根据所给的平面直角坐标系(O为坐标原点)，解答下列问题： (1)画出平移后的三角形A′B′C′，并直接写出点A′，B′，C′的坐标； (2)求出在整个平移过程中，三角形ABC扫过的面积． 14．在如图所示的直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A(－4，－1)，B(1，1)，C(－1，4)；点P(x1，y1)是三角形ABC内一点，当点P(x1，y1)平移到点P′(x1＋4，y1＋1)时，请解决下列问题： (1)画出平移后的三角形A1B1C1，并求出A1，B1，C1的坐标； (2)求三角形A1B1C1的面积． 15．如图，在平面直角坐标系中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一个实数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位(m＞0，n＞0)，得到正方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A′，B′.已知正方形ABCD内部的