5.4利用轴对称进行设计 同步练习 2023--2024学年北师大版七年级数学下册

5.4利用轴对称进行设计 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．图中阴影部分是由4个完全相同的正方形拼接而成，若要在①，②，③，④四个区域中的某个区域处添加一个同样的正方形，使它与阴影部分组成的新图形是轴对称图形，则这个正方形应该添加在（    ） A．区域①处 B．区域②处 C．区域③处 D．区域④处 2．如图，在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，不能与图中阴影部分构成轴对称图形的是（    ） A．① B．② C．③ D．④ 3．在如图的正方形网格上画有两条线段．现在要再画一条，使图中的三条线段组成一个轴对称图形，能满足条件的线段有（ ） A．2条 B．3条 C．4条 D．5条 4．如图，在2×2的方格纸中有一个以格点为顶点的△ABC，则与△ABC成轴对称且以格点为顶点三角形共有(    )个. A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 5．如图，是4×4正方形网格，其中已有4个小方格涂成了黑色．现在要从其余白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个黑色部分图形构成轴对称图形，这样的白色小方格有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．她放的位置是（　　） A．（﹣2，1） B．（﹣1，1） C．（1，﹣2） D．（﹣1，﹣2） 7．如图，点A、B、C都在6×6的方格纸的格点上，若该方格纸上还有一格点D，使得格点A、B、C、D能组成一个轴对称图形，则满足条件的格点D的个数有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．在如图所示的方格纸中，的顶点均在方格纸的格点上，则在方格纸中与成轴对称的格点三角形共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图所示，一平面镜以与水平面成角固定在水平面上，一个小球以的速度沿水平面向点O匀速滚去，则小球在平面镜中的像是（    ）． A．以的速度，做竖直向上运动 B．以的速度，做竖直向下运动 C．以的速度运动，且运动路线与地面成角 D．以的速度，做竖直向下运动 10．已知点A，B是两个居民区的位置，现在准备在墙l边上建立一个垃圾站点P，如图是4位设计师给出的规划图，其中PA＋PB距离最短的是（） A．       B．     C．   D．   二、填空题 11．如图，的面积为24，的长为8，平分，E、F分别是和上的动点，则的最小值为 ． 12．如图，在4×4的正方形网格中，有5个小正方形已被涂黑（图中阴影部分），若在其余网格中再涂黑一个小正方形，使它与5个已被涂黑的小正方形组成的新图形是一个轴对称图形，则可涂黑的小正方形共有 个． 13．在4×4的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影(如图)，若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形．那么符合条件的小正方形共有 个． 14．如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有 种． 15．如图,在由四个小正方形组成的田字格中,△ABC的顶点都是小正方形的顶点.在田字格上画与△ABC成轴对称的三角形,且顶点都是小正方形的顶点,则这样的三角形共有 个. 16．如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的涂法有 种． 17．如图，在网格中与ABC成轴对称的格点三角形一共有 个． 18．如图，在的正方形网格中已有2个正方形涂黑，再选择一个正方形涂黑，使得3个涂黑的正方形组成轴对称图形，选择的位置共有 处． 19．线段是轴对称图形，它的一条对称轴是 ，线段本身所在的直线也是它的一条对称轴． 20．如图，是4×4正方形网格，其中已有3个小正方形涂成了黑色，现在从剩余的13个白色小正方形中选出一个涂成黑色，使涂成黑色的四个小正方形所构成的图形是轴对称图形，则这样的白色小正方形有 个． 三、解答题 21．如图，在3×3的正方形网格中，图中的为格点三角形． (1)在图中画出一个与成轴对称的格点三角形（画出一个即可）； (2)在图中与成轴对称的格点三角形共可画出　　　　　个． 22．作图题 (1).画出如图中△ABC关于直线MN的对称三角形． (2).在下列的图形