10.4 分式的乘除（1） 课件 2023--2024学年苏科版八年级数学下册

10.4 分式的乘除（1） 执教：张二平 苏科版初中数学八年级下册 1．通过类比分数的乘除法，探索分式的乘法和除法法则； 2．会进行简单分式的乘除运算，明确每一步计算的算理； 3．在分式的除法转化为乘法运算的过程中，进一步体验 转化的数学思想． 学习重点：分式的乘法和除法法则的推导及应用． 学习难点：分子、分母是多项式时的分式乘除运算． 学习目标 问题的导入： 一、情境引入： 可以像分数的乘法、除法那样进行计算吗？ · ； ÷ ；（ ）2 . 探索新知：活动一、 1．计算： （1） = 。 （2） 问题2：分数的乘法和除法法则是什么？ = = 。 问题1：上面运算的根据是什么？ 问题3： 你能“类比”分数的运算，计算完成下面的式子吗？ 。 。 = 梳理知识 1、分式的乘法法则： 分式乘分式，用分子的积做积的分子， 分母的积做积的分母。 （2）分式的乘法法则是分式的乘法的依据。 （3）结果应该是最简分式或是一个整式.因此，在分式的乘法中,当分子或分母是多项式时,能分解因式的要进行分解因式,能约分的一定要约分,同时要注意不要把符号弄错,运算时应按从左到右的顺序进行. （1）式子中 a,b.c,d 既可表示单项式，也可表示多项式。 2、分式的除法法则： 分式除以分式，把除式的分子、分母 颠倒位置后，与被除式相乘. （2）从法则中可以看出,分式的乘除运算可以统一成 乘法.将除法转化为乘法时,不要忘记把除式的分子 分母颠倒位置. （1）式子中 a,b.c,d 既可表示单项式，也可表示多项式。 试一试： 计算： 小结： （1）在进行乘法运算时，可以先把分子、分母相乘，然后再进行约分，也可以先约分，再相乘. （2）分式中的分子、分母有多项式时，应对其因式分解，再约分. 例1 、 计算： （1） （2） 　　　 例题讲解： · 例2 、 计算： （1） （2） 　　　 分析： 按照分式的除法法则，先把除法转化成乘法. · A、 B、 C、 D、 二、独立训练： 1、下列计算正确的是 （ ） 2、使式子 有意义的x的值是（ ） A、x≠3且x≠-5； B、x≠3且x≠4； C、x≠4且x≠-5； D、x≠3且x≠4且x≠-5. 4、一项工程由甲工程队单独做需要a天完成， 由乙工程队单独做需要b天完成，如果两队 合作做，完成这项工程需 天。 3、已知 ，则 =_____； 5、计算: （1） （2） 6、果园飘香水果超市运来凤梨和西瓜这两种水果,已知凤梨重(m-2)2千克,西瓜重(m2-4)千克, 其中m>2,售完后,两种水果都卖了540元. (1)请用含m的代数式分别表示这两种水果的单价；(2)凤梨的单价是西瓜单价的多少倍? 三、合作交流： ▲先化简再选择一个你喜欢的a值代入求值： 四、拓展延伸： ★已知： （x≠1和-1）， 试说明：y的值保持不变. 1、在进行分式乘除运算时， 要注意以下三个问题 （1）要按法则进行； （2）分子、分母含有多项式的，要因式分解； （3）最后的结果是最简公式或整式 2、分式除法 颠倒分子、分母 转化 五、总结反思： 分式乘法. 1、计算: （1） （2） （3） 六、随堂练习： ★2、已知：a2＋b2－10a－6b＋34＝0， 求 的值. $$