精品解析：2024年西藏九年级中考数学一模考前模拟试题

2024年西藏九年级中考数学一模考前训练卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分． 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A. B. C. D. 3. 天安门广场是当今世界上最大城市广场，面积达440000平方米，将440000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 4. 不等式组的解在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. 5. 某中学46名女生体育中考立定跳远成绩如下表： 跳远成绩 160 170 180 190 200 210 人数 3 16 6 9 8 4 这些立定跳远成绩的中位数和众数分别是 A. 185，170 B. 180，170 C. 7.5，16 D. 185，16 6. 如图，，，，则的大小是（　　） A. B. C. D. 7. 若，则的值是（ ）． A. B. 1 C. D. 2023 8. 已知一元二次方程的两个根为、，则的值为（ ） A. －3 B. C. 1 D. 9. 如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上．若∠ABD=55°，则∠BCD的度数为（　　） A. 25° B. 30° C. 35° D. 40° 10. 如图，用一个半径为10cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点P旋转了36°，假设绳索(粗细不计)与滑轮之间没有滑动，则重物上升了（ ） A. πcm B. 2πcm C. 3πcm D. 4πcm 11. 在矩形ABCD中，AB=6，将ABD沿对角线BD对折，得到EBD，DE与BC交于点F，∠ADB=30°，则EF的长为（ ） A. B. 2 C. 3 D. 3 12. 已知：中，是中线，点在上，且，．则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 13. 式子在实数范围内有意义，则 x 取值范围是_______ ． 14 分解因式：n2﹣100=_____． 15. 如图，一块正方形地板由9块边长均相等的小正方形组成，米粒随机地撒在如图所示的正方形地板上，则米粒落在灰色区域的概率为______________． 16. 如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交AC、BC于点D、E．若△ABC的周长为30，BE=5，则△ABD的周长为_____． 17. 如图，正六边形ABCDEF的边长为2，以顶点A为圆心，AB的长为半径画圆，则图中阴影部分的面积为______． 18. 如图，在中，，，垂直平分线分别交，于点，，点在线段上．若为的中点，则的周长的最小值为______． 三、解答题：本大题共9小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19. 计算： 20. 解方程： 21. 如图，已知，，．求证：． 22. 某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查，要求每名学生必选且只能选一项．现随机抽查了部分学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图． 请结合以上信息解答下列问题： （1）在这次调查中一共抽查了　 　学生，扇形统计图中“乒乓球”所对应的圆心角为　 　度，并请补全条形统计图； （2）已知该校共有1200名学生，请你估计该校最喜爱跑步的学生人数； （3）若在“排球、足球、跑步、乒乓球”四个活动项目任选两项设立课外兴趣小组，请用列表法或画树状图的方法求恰好选中“排球、乒乓球”这两项活动的概率． 23. 为应对新冠疫情，某药店到厂家选购A、B两种品牌的医用外科口罩，B品牌口罩每个进价比A品牌口罩每个进价多0.7元，若用7200元购进A品牌数量是用5000元购进B品牌数量的2倍． （1）求A、B两种品牌的口罩每个进价分别为多少元？ （2）若A品牌口罩每个售价为2元，B品牌口罩每个售价为3元，药店老板决定一次性购进A、B两种品牌口罩共6000个，在这批口罩全部出售后所获利润不低于1800元．则最少购进B品牌口罩多少个？ 24. 已知一次函数y＝kx+b与反比例函数y的图像交于A（﹣3，2）、B（1，n）两点． （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）求△AOB面积； （3）结合图像直接写出不等式kx+b的解集． 25. 图1是一款平板电脑支架，图2是其侧面示意图，AB、BC可分别绕点A、B转动，测量知，，当AB、BC转动到，时，求点C到AE的距离，（结果精确到0.1，，，，，）． 26. 如图，已知为的直径，点C为圆上一点，垂直于过点C的直线，交于点E，垂足为点D，平分． （1）求证：是的切线； （2）若，，求的长．