6.1.3两个计数原理的综合应用限训训练-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

金海高中学生限时训练 (高二数学) 编号：sxst-选择性必修第三册-03 使用时间： 2024-3.4 组编： 邱鸿源 试做：数学组 备课组审核： 教务处审核： 金海高中学生限时训练 (高二数学) 编号：sxst-选择性必修第三册-03 使用时间： 2024-3.4 组编： 邱鸿源 试做：数学组 备课组审核： 教务处审核： 6.1.3 两个计数原理的综合 限时训练卷 时长：45分钟 分值：100分 1、 单选题（每题5分，共40分） 1.（邱鸿源选编）若名学生报名参加天文、计算机、文学、美术这个兴趣小组，每人选报组，则不同的报名方式有（    ） A．种 B．种 C．种 D．种 2.（朱清明选编）展开后的不同项数为（    ） A．9 B．12 C．18 D．24 3.（熊玲选编）用数字0，1，2，3组成没有重复数字的3位数，其中比200大的有（    ） A．24个 B．12个 C．18个 D．6个 4.（孙尚宇选编）现有7名同学去听同时进行的4个科普知识讲座，每名同学可自由选择其中的一个讲座，不同的选法的种数是（    ） A．11 B． C．28 D． 5.（彭欣莹选编）为了方便广大市民接种新冠疫苗，提高新冠疫苗接种率，某区卫健委在城区设立了12个接种点，在乡镇设立了29个接种点．某市民为了在同一接种点顺利完成新冠疫苗接种，则不同接种点的选法共有（    ） A．31种 B．358种 C．41种 D．348种 6.（严昊谋选编）如图所示，在，间有四个焊接点1，2，3，4，若焊接点脱落导致断路，则电路不通，则焊接点脱落的不通情况有（    ）种. A．9 B．11 C．13 D．15 7.（唐铁汉选编）若有4名女生和2名男生去两家企业参加实习活动，两家企业均要求既有女生又有男生，则不同的分配方案有（    ）种 A．20 B．28 C．32 D．64 8.（邱鸿源改编）把10个苹果分成三堆，要求每堆至少1个，至多5个，则不同的分法共有（　　） A．4种 B．5种 C．6种 D．7种 2、 多选题（每题6分，共18分，每题全部选对得6分，选对但不全得3分，选错得0分） 9.（朱清明改编）已知数字，由它们组成四位数，下列说法正确的有（    ） A．组成可以有重复数字的四位数有个 B．组成无重复数字的四位数有96个 C．组成无重复数字的四位偶数有66个 D．组成无重复数字的四位奇数有28个 10.（熊玲改编）已知一组数据：0，1，2，4，则下列各选项正确的是（    ） A．该组数据的极差，中位数，平均数之积为10 B．该组数据的方差为2.1875 C．从这4个数字中任取2个不同的数字可以组成8个两位数 D．在这4个数字中任取2个不同的数字组成两位数，从这些两位数中任取一数，取得偶数的概率为 11.（孙尚宇改编）有一项活动，需在3名老师、8名男学生和5名女学生中选人参加，则下列结论正确的是（    ）. A．若只需1人参加，则有16种不同的选法 B．若需老师、男学生、女学生各1人参加，则有16种不同的选法 C．若需老师、男学生、女学生各1人参加，则有120种不同的选法 D．若需1名老师、1名学生参加，则有16种不同的选法 3、 填空题（每题6分，共12分） 12.（彭欣莹改编）如图，用4种不同的颜色对图中4个区域涂色，要求每个区域涂1种颜色，相邻的区域不能涂相同的颜色，则不同的涂色方法有 种． 13.（严昊谋改编）假期里，有4名同学去社区做文明实践活动，根据需要，要安排这4名同学去甲、乙两个文明实践站，每个实践站至少去1名同学，每名同学只去1个实践站，则不同的安排方法共有 种． 四、解答题（共30分，14题15分，15题15分） 14.（唐铁汉改编）盒子里装有六个大小相同的小球，分别标有数字1、2、3、4、5、6，现从盒子里随机不放回地抽取3次，每次抽取1个小球，按抽取顺序将球上数字分别作为一个三位数的百位、十位与个位数字： (1)一共能组成多少个不同的三位数？ (2)求事件“组成的三位数小于300”的概率． 15.（邱鸿源原创）现有4个数学课外兴趣小组，其中一、二、三、四组分别有7人、8人、9人、10人. （1）选1人为负责人，有多少种不同的选法？ （2） 每组选1名组长，有多少种不同的选法？ （3）推选2人发言，这2人需来自不同的小组，有多少种不同的选法？ 6.1.3 分类加法计数原理与分步乘法计数原理限时训练答题卡 班级： 姓名： 小组： 成绩： 三、填空题（每题6分，共12分） 12.