精品解析：2023年山东省济南市长清区第三初级中学中考三模数学试题

2023年山东省济南市长清三中九年级教学诊断测试 数学试题（三模） 注意事项： 本试题共6页，满分为150分．考试时间为120分钟． 答卷前，请考生务必将自己的姓名、座号和准考证号填写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号和座号填写在试卷规定的位置上．答选择题时，必须使用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号：答非选择题时，用0.5mm黑色签字笔在答题卡上题号所提示的答题区域作答，答案写在试卷上无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第I卷（选择题共40分） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项符合题目要求． 1. 如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 2. 中国空间站俯瞰地球的高度约为400000米，将400000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（   ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线a、b中的直线b上，如果∠1＝40°，则∠2的度数是 A. 30° B. 45° C. 40° D. 50° 6. 小冰和小雪自愿参加学校组织的课后托管服务活动，随机选择自主阅读、体育活动、科普活动三项中的某一项，那么小冰和小雪同时选择“体育活动”的概率为（ ） A. B. C. D. 7. 若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，四边形内接于，如果的度数为122°，则∠DCE的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝12，点E是BC的中点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，点B落在点F处，连接FC，则sin∠ECF＝(　　) A. B. C. D. 10. 已知抛物线P：，将抛物线P绕原点旋转180°得到抛物线，当时，在抛物线上任取一点M，设点M的纵坐标为t，若，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题共110分） 注意事项： 1．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不能使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效2．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．直接填写答案． 11. 分解因式：_____． 12. 在一个不透明的口袋中装有8个红球，若干个白球，这些球除颜色不同外其它都相同，若从中随机摸出一个球，它是红球的概率为，则白球的个数为______． 13. 如图是某一水塘边的警示牌，牌面是五边形，这个五边形的内角和是___________． 14. 代数式与代数式的值相等，则________． 15. 某快递公司每天上午为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量（件）与时间（分）之间的函数图象如图所示，那么从开始，经过______分钟时，当两仓库快递件数相同． 16. 如图，在矩形纸片ABCD中，AD＝10，AB＝8，将AB沿AE翻折，使点B落在处，AE为折痕；再将EC沿EF翻折，使点C恰好落在线段EB'上的点处，EF为折痕，连接．若CF＝3，则tan＝_____． 三、解答题：本题共10小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算： 18. 解不等式组，并写出满足条件的正整数解． 19. 如图，菱形中，点、分别在、上，且，求证：． 20. 第31届大学生夏季运动会将于2023年7月28日在成都开幕，为更好地了解大运会，某中学在七、八年级举行了“迎大运知识竞赛”活动．现从七、八年级各随机抽取50名学生的竞赛成绩，整理如下：（得分用x表示，共分成四组：A．；B．；C．；D．．）八年级50名学生成绩数据中，落在C组中的成绩分别是：91，94，94，93，92，90，93，94，91，90，94，91，94，93，92．根据以上信息，解答下列问题： 七、八年级抽取学生竞赛成绩统计表 班级 平均数 中位数 众数 七年级 91 92 95 八年级 91 96 （1）求出统计图中m的值，以及表格中n的值； （2）该校八年级共800人参加了此次竞赛，估计参加此次竞赛成绩优秀（）的八年级学生有多少人？ （3）根据以上数据