2024年九年级中考数学一轮复习课件 第八章 统计与概率 第二节 概 率

第二节　概　率 第八章　统计与概率 1 1 一定不会 0 2 3 基础考点讲练 D C 15 课后巩固练习 A C D 白球 40 36°(补全条形图略) eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(事件\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(确定性事件\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(必然事件：在每次试验中，知道其,一定会发生的事件，概率为_____,不可能事件：在每次试验中，知道,___________发生的事件，概率为_____)),随机事件：在每次试验中事先都无法确定会不,会发生的事件，概率在0～1之间 )))) eq \a\vs4\al(概,率) eq \f(m,n) 考点1　事件的判断 典例1　 一个不透明的盒子中装有2个黑球和4个白球，这些球除颜色外其他均相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是 (　　) A．至少有1个白球 B．至少有2个白球 C．至少有1个黑球 D．至少有2个黑球 【解析】　 本题考查必然事件的意义．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．因为盒子中仅有2个黑球和4个白球，若从中取出3个球，只会出现三种可能：3个都是白球；2个白球1个黑球；1个白球2个黑球．显然，“至少有一个白球”是必然事件． 【答案】　A 考点2　用列表法或画树状图法求概率 典例2　 4张相同的卡片上分别写有数字0,1，－2,3，将卡片的背面朝上，洗匀后从中任意抽取1张，将卡片上的数字记录下来；再从余下的3张卡片中任意抽取1张，同样将卡片上的数字记录下来． (1)第一次抽取的卡片上数字是负数的概率为________； (2)小敏设计了如下游戏规则：当第一次记录下来的数字减去第二次记录下来的数字所得结果为非负数时，甲获胜；否则，乙获胜．小敏设计的游戏规则公平吗？为什么？(请用树状图或列表等方法说明理由) 【解析】　(1)属于一步试验的等可能事件的概率计算，直接根据概率的意义写出答案；(2)考查游戏规则是否公平，实质上是比较甲乙获胜的概率大小，如果相等，说明公平．利用画树状图法或列表法找出所有等可能的结果数n，再分别找出符合甲或乙要求的结果数m，然后利用概率公式P＝eq \f(m,n)计算出事件的概率，进行比较即可． 【答案】　解： (1)第一次抽取的卡片上数字是负数的概率为eq \f(1,4). (2)方法一：列表如下 第一次 结果　　　 第二次　　　　　 0 1 －2 3 0 1 －2 3 1 －1 －3 2 －2 2 3 5 3 －3 －2 －5 方法二：画树状图如下 由此可知，共有12种等可能结果，其中结果为非负数的有6种结果，结果为负数的有6种结果，所以甲获胜的概率＝乙获胜的概率＝eq \f(6,12)＝eq \f(1,2)， ∴此游戏公平． INCLUDEPICTURE"B2.TIF" 考点3　频率与概率 典例3 某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下： 射击次数 20 40 100 200 400 1 000 “射中9环以上”的次数 15 33 78 158 231 801 “射中9环以上”的频率(结果保留小数点后两位) 0.75 0.83 0.78 0.79 0.80 0.80 根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率是________________.(结果保留小数点后一位) 【解析】　大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且随着实验次数的增加，摆动的幅度越来越小，根据频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．根据表格数据可知，频率稳定在0.8，估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率是0.8. 【答案】　0.8 当堂练习 1．下列事件中时必然事件的是 (　 　) A．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上 B．随意翻到一本书的某页，这一页的页码是偶数 C．打开电视机，正在播放广告 D．从两个班级中任选三名学生，至少有两名学生来自同一个班级 2．在六张卡片上分别写有6，－eq \f(22,7)，3.1415，π，0，eq \r(3)六个数，从中随机抽取一张，卡片上的数为无理数的概率是 (　 　) A．eq \f(2,3) B．eq \f(1,2)　　 C．eq \f(1,3) D．eq \f(1,6) 3．如图，在平行四边形纸片上做随机扎针实验，针头扎在阴影区域的概率为______. 4．在一个不透明的口袋中装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在0.25附近，则估计口袋中白球大约