第6章 实数单元：本章教材母题回归 讲练课件 2023—2024学年人教版数学七年级下册

第六章　实数 本章教材母题回归 新人教版初中七年级数学下学期 1. (RJ七下P43)小丽想用一块面积为400 cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300 cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3∶2，她不知能否裁得出来，正在发愁. 小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片！”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？ 解：设长方形纸片的长为3x cm，宽为2x cm. 根据边长与面积的关系得 3x·2x＝300， 6x2＝300， x2＝50， 　 x＝ . ∵50>49，∴ >7. 因此长方形纸片的长为3 cm. ∴正方形纸片的边长只有20 cm. 这样，长方形纸片的长将大于正方形纸片的边长. 答：不能同意小明的说法，小丽不能用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片. 由上可知3 >21，即长方形纸片的长应该大于21 cm. ∵ ＝20， 解：(1)∵8<10， 2. (RJ七下P44)比较下列各组数的大小： (1) ； ∴ ； (2) 与8； 解：(2)∵ ＝8，64<65， ∴ . ∴ >8； (3) 与0. 5; 解：(3)∵2< <3， ∴1< －1<2. ∴ <1. ∴ . ∴ >0. 5； (4) 与1. 解：(4)∵2< <3， ∴1< －1<2. ∴ ＜1. ∴ ＜1. 3. (RJ七下P48)物体自由下落的高度h(单位：m)与下落时间t(单位：s)的关系是h＝4. 9t2. 如图，有一个物体从120 m高的建筑物上自由落下，到达地面需要多长时间(结果取整数)？ 解：由题意可知：h＝4. 9t2， 该物体从120 m高的建筑物上自由下落，故h＝120. 故到达地面需要5 s. 代入上述关系式得120＝4. 9t2，解得t＝ ≈5. 4. (RJ七下P48)一个正方形的面积扩大为原来的4倍，它的边长变为原来的多少倍？面积扩大为原来的9倍呢？n倍呢？ 解：面积扩大为原来的4倍，它的边长变为原来的2倍. 面积扩大为原来的9倍，边长变为原来的3倍. 面积扩大为原来的n倍，边长变为原来的 倍. 5. (RJ七下P52)求下列各式中x的值： (1)x3＝0. 008； ∴x＝0. 2； 解：(1)x3＝0. 008，x＝ ，x＝ ， (2)x3－3＝ ； 解：(2)x3－3＝ ，x＝ ， ∴x＝ ； (3)(x－1)3＝64. 解：(3)(x－1)3＝64， 　 x－1＝4， ∴x＝5. 　 x－1＝ ， 　 x－1＝ ， 6. (RJ七下P52)(1)求 的值，对于任意数a， 等于多少？ 解：(1) ， 对于任意数a， ＝a. (2)求 的值，对于任意数a， 等于多少？ 解：(2) 7. (RJ七下P57)判断下列说法是否正确： (1)无限小数都是无理数； 解：(1)无理数的小数部分是无限不循环数，而无限循环小数是有理数，故本题不正确； (2)无理数都是无限小数； 解：(2)由无理数的概念可知：无理数都是无限小数；故本题正确； (3)带根号的数都是无理数； 解：(3) ＝2， ＝3是有理数，故本题不正确； (4)所有有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示有理数； 解：(4)所有有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点表示的不一定是有理数，故本题不正确； (5)所有实数都可以用数轴上的点表示，