第五章 相交线与平行线 第6课 平行线的性质 讲练课件 2023—2024学年人教版 七年级数学下册

第五章　相交线与平行线 第6课　平行线的性质 新人教版初中七年级数学下学期 平行线的性质(1) 平行线的性质(2) 平行线的性质(3) 两直线平行，同位角_____ 两直线平行，内错角_____ 两直线平行，同旁内角_____ 图例 几何语言 ∵______， ∴__________　 ∵______， ∴__________　 ∵_______， ∴_________________________　 相等 相等 互补 a∥b ∠1＝∠2 a∥b ∠1＝∠2 a∥b ∠1＋∠2＝180° 1. (2023·重庆)如图，若a∥b，∠1＝63°，则∠2的度数为 ( ) A. 27° B. 53° C. 63° D. 117° C 平行线的性质(用一次) 2. 如图，若m∥n，∠1＝100°，则∠2＝_____. 80° 3. 如图，a∥b，∠2＝50°，求∠3，∠1的度数. 解：∵a∥b，∠2＝50°， ∴∠1＝∠2＝50°，∠2＋∠3＝180°， ∴∠3＝180°－∠2＝180°－50°＝130°. 4. 如图，DE∥BC，∠B＝65°，∠C＝80°，求∠1，∠2的度数. 解：∵DE∥BC， ∴∠1＝∠B＝65°，∠2＋∠C＝180°， ∴∠2＝180°－∠C ＝180°－80°＝100°. 5. 如图，已知OD平分∠AOB，CD∥OB，∠ACD＝40°，求∠1的度数. 解：∵OD平分∠AOB， 平行线的性质(用两次) ∴∠AOD＝∠BOD. 又∵CD∥OB， ∴∠1＝∠BOD，∠AOB＝∠ACD＝40°. ∴∠1＝∠BOD＝ ∠AOB＝ ×40°＝20°. 6. 如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C＝30°，求∠BED的度数. 解：∵AB∥CD， ∴∠ABC＝∠C＝30°，∠ABE＝∠BED. 又∵BC平分∠ABE， ∴∠ABE＝2∠ABC＝60°. ∴∠BED＝∠ABE＝60°. 7. (2023·广东)如图，街道AB与CD平行，拐角∠ABC＝137°，则拐角∠BCD＝ ( ) A. 43° B. 53° C. 107° D. 137° D 8. (2023·贵州)如图，AB∥CD，AC与BD相交于点E. 若∠C＝40°，则∠A的度数是 ( ) A. 39° B. 40° C. 41° D. 42° B 9. 如图，若AB∥CD，则下列结论一定成立的是 ( ) A. ∠1＝∠2 B. AD∥BC C. ∠B＝∠D D. ∠3＝∠4 D 10. (跨学科融合)(RJ七下P24改编)(2023·凉山州)光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射. 由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的. 如图，∠1＝45°，∠2＝120°，则∠3＋∠4＝ ( ) A. 165° B. 155° C. 105° D. 90° C 11. 如图，直线a∥b，直线l与a，b分别相交于A，B两点，AC⊥AB交b于点C. 已知∠1＝47°，求∠2的度数. 解：∵直线a∥b， ∴∠2＝∠3， ∵AC⊥AB， ∴∠1＋∠3＝90°， ∴∠3＝90°－∠1＝90°－47°＝43°. ∴∠2＝43°. 12. 如图，∠B＝∠C，AE∥BC. 求证：AE平分∠CAD. 证明：∵AE∥BC， ∴∠DAE＝∠B，∠CAE＝∠C. ∵∠B＝∠C， ∴∠DAE＝∠CAE， 即AE平分∠CAD. 13. 【核心素养·推理能力】如图，AB∥CD，CB∥DE，∠D＝100°. (1)求∠B的度数； 解：(1)∵CB∥DE， ∴∠C＋∠D＝180°. ∴∠C＝180°－∠D＝180°－100°＝80°， 又∵AB∥CD， ∴∠B＝∠C＝80°； (2)若射线BM，CN分别为∠ABC，∠BCD的角平分线，则等式∠MBC＝∠BCN成立吗？请说明理由. 解：(2)等式∠MBC＝∠BCN成立，理由如下： ∵射线BM，CN分别为∠ABC，∠BCD的角平分线， ∴∠MBC＝∠BCN. 如图(画出两条角平分线示意图即可，不要求尺规作图). ∠BCN＝ ∠B