第一章 平行线 单元复习题-2023-2024学年浙教版七年级数学下册

浙教版七年级数学下册第一章平行线单元复习题 一、选择题 1．在同一平面内，对两条直线可能的位置关系，描述最准确的是 （　　） A．平行 B．相交 C．平行或相交 D．平行、相交或垂直 2．如图，过直线外一点画已知直线的平行线的方法叫“推平行线”法(图中三角形是三角板)，其依据是（　　） A．同旁内角互补，两直线平行 B．两直线平行，同旁内角互补 C．同位角相等，两直线平行 D．两直线平行，同位角相等 3．如图，直线a，b被直线c 所截，则∠1的同位角是 （　　） A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 4．如图，已知a∥b，l与a、b相交，若∠1=70°，则∠2的度数等于（　　） A．120° B．110° C．100° D．70° 5． 将一副直角三角尺放在长方形纸片上，按如图所示方式摆放，若∠1＝30°，则∠2的度数是（　　） A．60° B．65° C．75° D．80° 6．在同一平面内有四条直线，每两条直线都相交，则这四条直线的交点共有（　　） A．6个 B．1个或4个 C．6个或4个 D．1个或4个或6个 7．如图，与∠1是同旁内角的是（　　） A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 8．如图，下列条件中，能判定a∥b的是（　　） A．∠1+∠4=180° B．∠2=∠4 C．∠1=∠4 D．∠5=∠2+∠3 9．如图，直线AB∥CD，DE⊥BC于点E，若∠CDE=57°，则∠1的度数是（　　） A．57° B．33° C．23° D．47° 10．如图，三角形 DEF 由三角形ABC 通过平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线上。若 BF=14，EC=6，则 BE 的长度是（　　） A．2 B．4 C．5 D．3 二、填空题 11．如图，直线a，b被直线c所截，则∠2的内错角是 　 　． 12．将一把三角尺ABC（∠BAC=90°，∠ABC=30°）按如图所示的方式放置，使A，B两点分别落在直线m，n上.给出5个条件；①∠1=25.5°；∠2=55°30'； ②∠2 = 2∠1； ③∠1 + ∠2 = 90°；④∠ACB=∠1+∠2；⑤∠ABC=∠2-∠1.其中能判定 m∥n的是　 　（填序号）. 13．在同一平面内，三条互不重合的直线 a 、 b 、 ，若 a ⊥ b ， a ⊥ ，则　 　. 14．如图，在三角形ABC中，点D，F在BC边上，点E在AB边上，点G在AC边上，EF与GD的延长线交于点H，∠1=∠B，∠2+∠3=180°. （1）EH 与AD 的位置关系为　 　 （2）若∠DGC=58°，且则∠H=　 　. 三、解答题 15．已知，点C是边上的一点．用尺规作图画出经过点C与平行的直线． 16．如图，指出图中直线AC，BC被直线AB所截的同位角、内错角、同旁内角． 17．如图，与相交于点，，且平分．试说明：． 18．如图，已知在三角形ABC中，AD平分∠BAC，∠1=∠2.试说明： （1）AD∥GE. （2）∠3=∠G. 19．如图，某商场重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设地毯，已知这种地毯的价格为每平方米50元，已知主楼梯道的宽为3米，其侧面如图所示，则买地毯至少需要多少元？ 四、综合题 20．已知AB∥CD，线段EF分别与AB、CD相交于点E、F． （1）如图①，当∠A＝20°，∠APC＝70°时，求∠C的度数； （2）如图②，当点P在线段EF上运动时（不包括E、F两点），∠A、∠APC与∠C之间有怎样的数量？试证明你的结论． 21．如图1展示了光线反射定律：EF是镜面AB的垂线，一束光线m射到平面镜AB上，被AB反射后的光线为n，则入射光线m，反射光线n与垂线EF所夹的锐角θ1＝θ2． （1）在图1中，证明：∠1＝∠2． （2）图2是潜望镜工作原理示意图，AB，CD是平行放置的两面平面镜．求证：m∥n． 22．如图1，直线被直线所截，直线分别交直线于点A，点C，满足．将三角形按图1放置，点G在直线上（点G与点A不重合），点M在直线上，． （1）求证． （2）若，求的度数． （3）如图2，的平分线交直线于点H．现将三角形沿直线平移，请直接写出与的数量关系． 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：平面内的直线有平行或相交两种位置关系． 故答案为：C． 【分析】同一平面内，直线的位置关系通常有两种：平行或相交． 2．【答案】C 【解析】【解答】解：由图形知：∠2=∠1， ∴a∥b（ 同位角相等，两直线平行 ）. 故答案为：C. 【分析】根据“同位角相等，两直线平行”可得a∥b. 3．【答案】D 【解析】【解答】解：由题意，∠1的同位角是∠5. 故答案为：D． 【分析】本题考查了同位角的定义．同位角的定义：两条直线a、b被第三条直线