精品解析：吉林省吉林市亚桥中学2023-2024数学九年级上学期数学期末检测 题（B）

2023~2024学年度数学九年级期末学业质量检测（B） 数学试题共8页，包括六道大题，共26道小题．全卷满分120分．考试时间为120分钟。考试结束后，将本试题和答题卡一并交回． 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1. 如图是由6个完全相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 把不等式解集在数轴上表示出来，正确的是（ 　 ） A. B. C D. 4. 如图是路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行．若，，则的度数为（ ）． A. B. C. D. 5. 如图，中，，，要求用圆规和直尺作图，把它分成两个三角形，其中至少有一个三角形是等腰三角形，其作法错误的是（ ） A. B. C. D. 6. 一张直径为40cm的圆饼被切掉了一块，数据如图所示，则优弧的长度为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 计算：=_______． 8. 与互为相反数，则______． 9. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是______． 10. 两个日常生活现象如下图所示．能用“垂线段最短”来解释的是______（填“A”或“B”）． 11. 如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点，，都在横线上．若线段，则线段的长是______． 12. 如图，一扇卷闸门用一块宽18cm，长80cm的长方形木板撑住，用这块木板最多可将这扇卷闸门撑起_____cm高． 13. 如图，是的直径，是的切线，点B为切点，线段与交于点D．点E是上的动点（不与点B、D重合）．若，则的度数可能是______． 14. 如图，中，，将沿射线平移，得到，再将绕点逆时针旋，使得点恰好与点重合，则旋转角为_________． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 小红解答下题“先化简，再求值：，其中”的过程如下： 解：原式，当时，原式． 小红的解答正确吗？如果不正确，请写出正确的答案． 16. 有三张正面分别标有数字-2,3,4的不透明卡片,它们除数字外都相同:现将它们背面朝上,洗匀后,从三张卡片中随机地抽出一张,记下数字后将卡片放回,洗匀后,再从这三张卡片中随机抽出一张,记下数字.用列表或画树状图的方法,求两次抽取的卡片上的数字符号不同的概率. 17. 如图，点C、D在线段上，且，，，连接、、、，求证 18. 有两个重量相同的布袋，颜色分别为红色和绿色，红色布袋中有9个重量相同的红球，绿色布袋中有11个重量相同的绿球，称重两袋相等，从两个布袋中分别取出3个球进行交换后，绿色布袋比红色布袋重了72克，求每个红球、每个绿球的重量分别为多少克？ 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 图①，图②，图③分别是正方形网格，网格中每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A，B均在格点上，仅用无刻度的直尺在下列网格中按要求作图，所画图形的顶点均在格点上，保留作图痕迹． （1）在图①中，画一个面积为3的钝角； （2）在图②中，画一个等腰直角； （3）在图③中，画一个面积为6的四边形，且有一个内角为． 20. 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示： （1）求电流I关于电阻R的函数解析式； （2）如果以此蓄电池为电源用电器的限制电流I不能超过10A，请直接写出该用电器可变电阻R应控制在什么范围？ 21. 我国男性的体质系数计算公式是：，其中W表示体重（单位：kg），H表示身高（单位：cm）．通过计算出的体质系数m对体质进行评价．具体评价如下表： 评价结果 明显消瘦 消瘦 正常 过重 肥胖 （1）某男生的身高是175cm，体重是80kg，他的体质评价结果是______． （2）现从某校九年级学生中随机抽取n名男生进行体质评价，评价结果统计如下： ①抽查的学生数n=______；；图②中a的值为______． ②图①中，体质评价结果为“正常”的扇形圆心角为______°． （3）若该校九年级共有男生450人，试估计该校九年级体质评价结果为“过重”或“肥胖”男生人数的和． 22. 图1是放置在水平地面上的落地式话筒架实物图，图2是其示意图．支撑杆AB垂直于地l，活动杆CD固定在支撑杆上的点E处，若∠AED＝48°，BE＝110 cm，DE＝80 cm，求活动杆端点D离地面的高度DF．（结果精确到1cm，参考数据：sin48°≈0.74， co