精品解析：2024年宁夏中考数学一模备考模拟试题

2024年宁夏中考数学一模备考训练试卷 本试卷满分120分，考试时间120分钟 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 港珠澳大桥被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹”之一，它是世界总体跨度最长的跨海大桥，全长55000米．数字55000用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 2. 下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　　） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 小明为了解本班同学一周课外阅读量，随机抽取班上15名同学进行调查，并将调查结果绘制成折线统计图（如图），则下列说法正确的是（ ） A. 中位数是3，众数是2 B. 众数是1，平均数是2 C. 中位数是2，众数是2 D. 中位数是3，平均数是2.5 5. 估计的值在（ ） A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间 6. 关于一次函数，下列结论正确的是　　 A. 图象经过 B. 图象经过第一、二、三象限 C. y随x的增大而增大 D. 图象与y轴交于点 7. 我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：一条竿子，一条索，索比竿子长一托，折回索子去量竿，却比竿子短一托．其大意为，现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺，设绳索长x尺，竿长y尺．则符合题意的方程组是（　 　） A. B. C. D. 8. 如图，菱形的边长为13，对角线，点E、F分别是边、的中点，连接并延长与的延长线相交于点G，则（ ） A. 13 B. 10 C. 12 D. 5 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9. 如图，飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，小东向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是______． 10 计算：﹣＝_____． 11. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围为________． 12. 如图，在网格正方形中，每个小正方形的边长为1，顶点为格点，若的顶点均是格点，则的值是______． 13. 如图，正六边形ABCDEF的边长为2，以顶点A为圆心，AB的长为半径画圆，则图中阴影部分的面积为______． 14. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点A在反比例函数的图象上，顶点B在反比例函数的图象上，轴，若的面积为4，则___________． 15. 某快递公司每天上午为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量（件）与时间（分）之间的函数图象如图所示，那么从开始，经过______分钟时，当两仓库快递件数相同． 16. 已知：中，是中线，点在上，且，．则 = _____． 三、解答题（本题共10小题，其中17-22题每小题6分，23、24题每小题8分25、26题每小题10分，共72分） 17. 计算：． 18. 解不等式组，将解集用数轴表示出来，并写出它所有整数解． 19. 如图，在菱形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，作DE⊥BC于点F，连接EF，求证： （1）△ADE≌△CDF； （2）若∠A＝60°，AD＝4，求△EDF的周长． 20. 某校购进一批篮球和排球，篮球的单价比排球的单价多元．已知元购进的篮球数量和元购进的排球数量相等． （1）篮球和排球的单价各是多少元？ （2）现要购买篮球和排球共个，总费用不超过元．篮球最多购买多少个？ 21. 如图，一次函数的图象经过，两点，与反比例函数的图象在第二象限内的交点为． （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）求的面积； 22. 如图①是一台手机支架，图②是其侧面示意图，AB、BC可分别绕点A、B转动，测量知，．当AB，BC转动到，时，求点C到直线AE的距离．（精确到0．1cm，参考数据：，，） 23. 第31届世界大学生运动会于2023年7月28日至8月8日在成都举行，某校开展了“热爱体育，喜迎大运”系列活动，增设篮球、足球、柔道、射击共四个课外活动项目．为了解全校1800名同学对增设的四个活动项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名同学，对他们喜爱的项目（每人限选一项）进行了问卷调查，将数据进行了统计，并绘制成了如图所示的条形统计图和扇形统计图，请回答下列问题： （1）参加问卷调查的同学共______名，补全条形统计图； （2）估计该校1800名同学中喜爱篮球运动的人数； （3）学校准备组建一支校足球队，某班甲、乙、丙、丁四名同学平时都很喜欢足球运动，现决定从这四人中任选两名同学加入球队，请你用树状图或列表法求恰好选中乙、丙两名同学的概率． 24.