18.2.1矩形 同步练 2023-2024学年人教版数学八年级下册

18.2.1 矩形 同步练 一、单选题 1.矩形的对角线一定( ) A.互相垂直平分且相等 B.互相平分且相等 C.互相垂直且相等 D.互相垂直平分 2.若矩形的一条对角线与一边的夹角是,则两条对角线相交所成的锐角是( ) A. B. C. D. 3.矩形的一条边长是a,两条对角线的夹角为,则矩形的另外一条边长等于( ) A. B. C. D. 4.如图,四边形ABCD和四边形AEFC都是矩形,而且点B在EF上,这两个矩形的面积分别是,,则,的关系是( ) A. B. C. D.无法确定 5.如图,在矩形中,对角线相交于点,,,则的长为( ) A.2 B.4 C. D. 6.在平面直角坐标系中,已知四边形是矩形,点,,,则这个矩形的面积为( ) A. B. C. D. 7.如图,点在矩形的边上,将沿翻折,点恰好落在边上的点处,若,则的长为( ) A.9 B.12 C.15 D.16 8.如图,四边形ABCD为矩形,依据尺规作图的痕迹,∠ 与∠ 的度数之间的关系为( ) A. = 180- B. =180 - C. =90 - D. =90 - 9.如图,,平分,于点E,于点F,于点G,则的值是( ) A.1 B.2 C. D. 二、填空题 10.在矩形中,对角线与相交于点,若,则的长为 . 11.如图,矩形的对角线AC和BD相交于O,∠BOC=120 ,AB=3,则BD的长是 12.如图,矩形ABCD中,BE⊥AC于点E,若∠ACB=23 ,则∠DBE= 度. 13.如图,矩形的对角线相交于点O,且,,则的面积为 . 14.如图,中,,,,点P为边上任一点,过P分别作于E,于,则线段的最小值是 . 三、解答题 15.已知,如图所示,折叠长方形的一边,使点落在边的点处,已知,求: (1)求的坐标; (2)求的坐标. 16.如图,矩形中,对角线,相交于O,E,F分别是,的中点.若,求的长. 17.如图1,在平面直角坐标系中,轴于轴于,连接. (1)下列线段的长度分别为:_,_,_; (2)如图2折叠,使点与点重合,折痕交于,交于. ①求点的坐标; ②在轴上,是否存在点,使得为等腰三角形?若存在,请求出符合条件的所有点的坐标;若不存在,请说明理由. 2 1 学科网(北京)股份有限公司 参考答案: 1.B 2.C 3.C 4.A 5.B 6.A 7.C 8.D 9.C 10. 11.6 12.44 13.2 14. 15.(1) (2) 16. 17.(1)8,4, (2)①;②存在点,使得为等腰三角形,点的坐标为或或或 1 1 学科网(北京)股份有限公司 $$