4 可能性（讲义）-2023-2024学年五年级上册数学人教版

2024年人教版五年级上册数学第四章 可能性 讲义 一、基础知识讲解 1. 可能性的概念 可能性是指某一事件发生的几率或机会。在概率论中，通常用0到1之间的数来表示一个事件发生的可能性大小，其中0表示不可能发生，1表示一定会发生。 2. 确定事件与不确定事件 确定事件是指一定会发生或一定不会发生的事件，其可能性为1或0。不确定事件则是介于两者之间，其可能性在0到1之间。 3. 概率的表示方法 概率通常用分数、小数或百分数来表示。例如，一个事件发生的概率为，也可以表示为0.5或50%。 二、例题解析 例题1： 抛掷一枚硬币，正面朝上的可能性是多少？ 解析： 抛掷一枚硬币，有两种可能的结果：正面朝上或反面朝上。因为这两种结果是等可能的，所以正面朝上的概率为，即50%。 例题2： 一个盒子里有3个红球和2个白球，任意摸出一个球，摸到红球的可能性是多少？ 解析： 盒子里总共有5个球，其中3个是红球。所以，摸到红球的概率为，即60%。 三、考法技法提炼 1. 理解可能性的概念 掌握可能性的基本概念，理解概率的取值范围及其意义。 2. 区分确定事件与不确定事件 能够区分确定事件与不确定事件，理解它们在可能性上的差异。 3. 掌握概率的计算方法 掌握概率的基本计算方法，能够根据事件发生的条件计算概率。 4. 注意概率的表示方法 注意概率的不同表示方法，能够在不同情境下选择合适的表示方式。 四、易错题解析 易错点1：混淆确定事件与不确定事件 有些学生可能会将确定事件误认为是不确定事件，或将不确定事件误认为是确定事件。这通常是因为对可能性的理解不够深入。 易错点2：计算概率时出现错误 在计算概率时，有些学生可能会因为对事件发生的条件理解不清或计算错误而导致答案错误。 五、针对练习 1. 填空题 (1) 抛掷一枚骰子，点数为6的可能性是( )。 (2) 一个袋子里有4个红球和3个黄球，任意摸出一个球，摸到红球的可能性是( )。 2. 选择题 (1) 下列事件中，属于确定事件的是( )。 A. 明天会下雨 B. 抛掷一枚硬币，正面朝上 C. 太阳从东方升起 D. 小明能考上重点大学 (2) 一个盒子里有2个黑球和若干个白球，任意摸出一个球，摸到黑球的可能性为，盒子里白球有( )个。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 计算题 (1) 一个箱子里有8个黑球和4个白球，任意摸出一个球，摸到白球的可能性是多少？ (2) 一个转盘上有8个区域，其中红色区域有3个，蓝色区域有2个，其余为黄色区域。转动转盘，指针停在蓝色区域的可能性是多少？ 4. 应用题 (1) 小华玩了一个抽奖游戏，抽奖箱里有10个奖券，其中一等奖有1个，二等奖有2个，三等奖有3个，其余为谢谢参与。小华随机抽取一个奖券，他中奖的可能性是多少？中一等奖的可能性又是多少？ (2) 一场足球比赛，主队获胜的概率为0.6，客队获胜的概率为0.3，两队打平的概率为0.1。请问，主队不输的概率是多少？ 六、答案及解析 1. 填空题解析 (1) 答案：或0.167或约16.7% 解析：抛掷一枚骰子，总共有6种可能的结果，其中点数为6的只有1种，所以可能性为。 (2) 答案：或约57.1% 解析：袋子里总共有7个球，其中红球有4个，所以摸到红球的可能性为。 2. 选择题解析 (1) 答案：C 解析：太阳从东方升起是一定会发生的事情，属于确定事件。其他选项都是不确定事件。 (2) 答案：C 解析：设白球有x个，则摸到黑球的可能性为(2+x)= ，解得x=4。所以盒子里白球有4个。 3. 计算题解析 (1) 答案：或或约33.3% 解析：箱子里总共有12个球，其中白球有4个，所以摸到白球的可能性为=。 (2) 答案：或或25% 解析：转盘上有8个区域，其中蓝色区域有2个，所以指针停在蓝色区域的可能性为=。 4. 应用题解析 (1) 答案：中奖的可能性为或或60%，中一等奖的可能性为或10% 解析：小华抽中奖券的可能性包括一等奖、二等奖和三等奖的可能性之和，即1+2+3=6，所以中奖的可能性为=。中一等奖的可能性为。 (2) 答案：主队不输的概率是0.6+0.1=0.7或70% 解析：主队不输包括主队获胜和两队打平两种情况，所以主队不输的概率是主队获胜的概率0.6加上两队打平的概率0.1，即0.7。 七、总结 通过本章的学习，同学们掌握了可能性的基本概念、确定事件与不确定事件的区分、概率的计算方法以及概率的表示方式。通过例题和练习题的训练，大家能够熟练运用这些知识来解决实际问题。在后续的学习中，同学们可以进一步探索概率论的其他知识点，加深对可能性的理解和应用。 八、学习建议与拓展 1. 学习建议 （1）加深对可能性的理解，明确概率的取值范围及其意义。 （2）掌握概率的基本计算方法，能够根据题目条件灵