第九章 中心对称图形--平行四边形单元培优训练（题型专攻）-2023-2024学年八年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（苏科版）

第9章 中心对称图形--平行四边形单元培优训练 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 考试范围：第9章 中心对称图形---平行四边形，共23题； 考试时间：120分钟； 总分：120分 一、选择题 1．（2023·新疆乌鲁木齐·二模）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（     ） A． B． C． D． 2．（23-24九年级上·山西太原·期中）如图，在正方形中，F为边上一点，与交于点E，连接．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 3．（23-24九年级下·云南昆明·阶段练习）如图，在中，是的中线，分别是的中点，连接．已知，则的长为（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 4．（2023·广西南宁·一模）已知点与点关于原点对称，则的值为（　　） A．1 B． C．7 D． 5．（21-22八年级下·四川德阳·阶段练习）如图，在中，对角线交于点，点是的中点．若，则的长为（    ） A． B． C． D． 6．（23-24九年级上·河南郑州·阶段练习）如图，在中，，，点P为斜边上一动点，于点E，于点F，连接，则线段长的最小值为（　　）    A．24 B． C． D．5 7．（23-24九年级下·河北石家庄·开学考试）如图，为斜边上的中线，为的中点．若，，则　　 A．6 B．5 C．4 D．3 8．（2024·安徽阜阳·一模）如图，在中，点D，E，F分别在，，上，连接，，且，，，若四边形的面积为16，则的面积为（    ）    A．2 B． C．4 D． 9．（22-23九年级上·湖北荆州·期中）如图，在，将在平面内绕点A逆时针旋转到的位置，连接．若，则旋转角的度数为（   ） A． B． C． D． 10．（23-24九年级上·重庆巴南·阶段练习）如图，在正方形中，边、上分别有E、F两点，，平分交于点P．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．（23-24八年级上·甘肃张掖·阶段练习）在平面直角坐标系中，已知点与点关于原点对称， ． 12．（2024·新疆吐鲁番·一模）如图，将沿对角线折叠，使点B落在点处，若，则 ． 13．（23-24九年级上·广东中山·阶段练习）如图，将绕点按逆时针方向旋转后得到，若，则的度数是 ． 14．（22-23八年级下·湖北武汉·阶段练习）如图，已知矩形，，，平分交于点E，点F、G分别为、的中点，则 ． 15．（2023·河南平顶山·模拟预测）如图，中，，，平分，交于点E，平分，交于点F，交于点O，点G，H分别是和的中点，则的长为 ． 16．（23-24八年级下·江苏泰州·阶段练习）在矩形中，，，点P是直线一动点，若将沿折叠，使点B落在点E处，若P、E 、D三点在同一条直线上，则 ． 三、解答题 17．（19-20九年级下·江苏宿迁·阶段练习）如图，是菱形对角线的交点，，. (1)求证：四边形是矩形； (2)若，，求菱形的周长. 18．（22-23八年级上·山东威海·期末）如图，四边形是平行四边形，，，点是的中点，点是延长线上一点，连接． (1)当时，线段与有怎样的数量关系？ (2)在（1）的条件下，若的延长线与交于点，试判断四边形是否为平行四边形，并说明理由．（请补全图形，再解决问题） 19．（23-24九年级上·吉林长春·阶段练习）如图，在中，，D是的中点，．求证：四边形是菱形．    20．（23-24八年级上·江苏淮安·阶段练习）如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点C的坐标为． (1)以原点O为对称中心，画出关于原点O对称的； (2)以点为旋转中心，画出把逆时针旋转得到的； (3)若绕某点顺时针旋转一定角度得到，请直接写出旋转中心D的坐标． 21．（23-24九年级上·广西南宁·阶段练习）如图，在矩形中，过对角线的中点作垂线分别交边、于点、，连接、．    (1)求证：； (2)判断四边形的形状，并证明； (3)若，求的长． 22．（23-24八年级上·江苏淮安·阶段练习）如图，矩形中，，．，分别是边，上的点，． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若四边形是菱形，求菱形的边长． 23．（2024·贵州·一模）图，在菱形中，，E，F分别是的中点，点G，H分别在上，且，分别沿折叠菱形，点B，D的对应点分别为点M，N，连接．      (1)问题解决：如图①，请判断线段的数量关系和位置关系： ； (2)问题探究：如图②，当点M，N分别落在上时，请判断四边形的形状，并说明理由；