专题15 分式的加减（题型专攻）-2023-2024学年八年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（苏科版）

专题15 分式的加减 目录 【题型一 同分母分式加减法】 1 【题型二 异分母分式加减法】 1 【题型三 整式与分式相加减】 2 【题型四 已知分式恒等式，确定分子或分母】 2 【题型五 分式加减混合运算】 2 【题型六 分式加减的实际应用】 3 【题型一 同分母分式加减法】 例题：（2023·广东·中考真题）计算的结果为（   ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2022·内蒙古包头·中考真题）计算： ． 2．（2023·上海·中考真题）化简：的结果为 ． 【题型二 异分母分式加减法】 例题：（2023·天津·中考真题）计算的结果等于（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2021·四川自贡·中考真题）化简： ． 2．（20-21八年级上·全国·课时练习） ． 【题型三 整式与分式相加减】 例题：（2023·内蒙古赤峰·中考真题）化简的结果是（    ） A．1 B． C． D． 【变式训练】 1．（2022·河南洛阳·三模）化简的结果为 ． 2．（21-22八年级下·河南南阳·期末）计算： ． 【题型四 已知分式恒等式，确定分子或分母】 例题：（22-23八年级上·山东聊城·期末）已知，则的值为（　　） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（22-23八年级上·全国·单元测试）已知实数，满足，求的值． 2．（18-19八年级下·山东菏泽·期末）已知，则 ． 【题型五 分式加减混合运算】 例题：（2022八年级上·全国·专题练习）计算 (1)； (2)； (3)． 【变式训练】 1．（23-24八年级上·全国·假期作业）计算： (1)； (2)． 【题型六 分式加减的实际应用】 例题：（21-22八年级上·黑龙江绥化·阶段练习）一件工程甲单独做小时完成，乙单独做小时完成，甲、乙二人合作完成此项工作需要的小时数是（　  　  ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（21-22八年级下·山东枣庄·阶段练习）一船在河流上游A港顺流而下直达B港，用一个小时将货物装船后返航，已知船在静水中的速度是50千米/时，水流速度是x千米/时，A、B两地距离为S千米，则该船从A港出发到返回A港共用多少时间？ ．（只需列式表示，不必化简） 2．（22-23八年级下·陕西西安·期中）八年级某班同学原来计划租一俩大巴车去研学，大巴车的租价为800元，实际又增加了3名同学，租车价不变，若设原来计划参加研学的同学共有x人，实际每个同学比原来少分摊车费 元． 一、单选题 1．（2024八年级·全国·竞赛）若，则的值为（    ）． A．0 B． C．1 D．0.5 2．（23-24八年级上·山东菏泽·期末）计算的结果是（    ） A． B． C． D． 3．（23-24八年级上·天津红桥·期末）计算的结果是（　　） A．1 B． C． D． 4．（2024八年级·全国·竞赛）已知实数，满足，，则的值为（    ）． A． B． C． D． 5．（23-24八年级上·安徽阜阳·期中）绿化队原来用浸灌方式浇绿地，a天用水m吨，现在改用喷灌方式，可使这些水多用3天，那么现在比原来每天节约用水的吨数为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 6．（23-24八年级上·重庆渝中·期末）物业为了进一步优化小区环境，计划对小区内总长1500米步道旁的绿植进行修剪，原计划x小时完工，为减少对居民的影响，实际修剪时提高了效率，结果提前2小时完工，则实际比原计划每小时多修剪 米．（结果化为最简形式） 7．（23-24八年级上·湖南长沙·阶段练习）若，，为常数，则的值为 ． 8．（23-24九年级下·湖北武汉·阶段练习）计算的结果是 ． 9．（23-24八年级上·山东济南·期末）计算 ． 10．（2024八年级下·全国·专题练习）小刚在化简时，整式M看不清楚了，通过查看答案，发现得到的化简结果是，则整式M是 ． 三、解答题 11．（23-24八年级上·辽宁鞍山·期末）计算： (1) (2) 12．（23-24八年级上·安徽芜湖·期末）下面是小彬同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务． …………………………① …………………………② …………………………③ …………………………④ …………………………⑤ 【任务一】填空： ①以上化简步骤中，第______步进行的是分式的通分，通分的依据是______； ②第______步开始出现错误．这一步错误的原因是______；