精品解析：湖北省宜昌市夷陵区樟村坪中小学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

樟村坪中小学七年级（下）数学3月月考检测 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列说法中，正确的是 A. 相等的角是对顶角 B. 有公共点并且相等的角是对顶角 C. 如果和是对顶角，那么 D. 两条直线相交所成的角是对顶角 2. 如图，直线a，b相交，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在下列给出的条件中，不能判定AC∥DE的是（ ） A. ∠1=∠A B. ∠A=∠3 C. ∠3=∠4 D. ∠2+∠4=180° 4. 如图，要在河堤两岸搭建一座桥，搭建方式中最短的是线段，理由是 （ ）． A. 经过两点有且只有一条直线 B. 两点之间的所有连线中线段最短 C. 垂线段最短 D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 5. 如图，现将一块三角板的含有60°角的顶点放在直尺的一边上．若∠1＝80°，则∠2的度数为( ) A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 6. 如图，在长为，宽为的矩形场地上修建两条宽度都为且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，则绿化面积共有（ ）． A. 46 B. 47 C. 48 D. 49 7. 如图，将一张长方形纸条沿折叠，点A，B分别折叠至点，，若，则度数为（ ） A. B. C. D. 8. 下列命题中，是真命题的有（ ） ①同位角相等；②对顶角相等；③同一平面内，如果直线，直线，那么；④同一平面内，如果直线，直线，那么． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 9. 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的度数是（    ） A 第一次右拐，第二次左拐 B. 第一次左拐，第二次右拐 C. 第一次左拐，第二次左拐 D. 第一次右拐，第二次右拐 10. 如图，小明用两块同样的三角板，按下面的方法做出了平行线，则AB∥CD的理由是（ ） A. ∠2＝∠4 B. ∠3＝∠4 C. ∠5＝∠6 D. ∠2＋∠3＋∠6＝180° 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 在同一平面内，三条不同的直线a、b、c，若a⊥c，b⊥c，则______． 12. 把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是______． 13. 如图，直线经过三角形顶点A，则与的位置关系是______________． 14. 一艘货船沿北偏西方向航行，后因避礁先向右拐，再向左拐，这时货船沿着________方向前进． 15. 生活中常见一种折叠拦道闸，如图1所示．若想求解某些特殊状态下的角度，需将其抽象为几何图形，如图2所示，垂直于地面于A，平行于地面，则___________°． 16. 一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动．例：如图2，当∠CAE＝15°时，BCDE，若要使ACDE．则∠CAE（0°＜∠CAE＜180°）度数为_______． 三、解答题（共8小题，共72分） 17. 计算： （1） （2） 18. 解下列方程： （1）； （2）． 19. 如图，直线相交于点O，过点O作，射线平分，． 求： （1）的度数； （2）的度数． 20. 如图，已知，垂足分别为，，试说明．将下面解答过程补充完整． 证明：（已知）， ∴（ ） ∴ （ ） 又∵（己知） ∴（ ） ∴ （ ） ∴（ ） 21. 如图，，和交于点，为上一点，为上一点，且．求证：． 22. 如图，每个小正方形的边长为1，利用网格点画图和无刻度的直尺画图（保留画图痕迹）： （I）在方格纸内将三角形经过一次平移后得到三角形，图中标出了点的对应点，画出三角形； （2）过点画线段使且； （3）图中与的关系是______； （4）点在线段上，，点是直线上一动点线段的最小值为______． 23. 已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，分别结合图探索这两个角的关系． （1）如图1，，，∠1与∠2的关系是______； 证明： （2）如图2，，，则∠1与∠2的关系是______； 证明： （3）经过探索，综合上述，我们可以得一个真命题______． 24. 已知，点M在CB的延长线上． （1）【问题情景】如图1，求证：． 证明：