13.1 三角形中的边角关系 同步分层训练2023-2024学年沪科版数学八年级上册

2023-2024学年初中数学沪科版八年级上册 13.1 三角形中的边角关系 同步分层训练 一、选择题 1.两根长度分别为2,10的木棒,若想钉一个三角形木架,第三根木棒的长度可以是( ) A.13 B.10 C.7 D.6 2.若长度为x,2,3的三条线段能组成一个三角形,则x的值可能为( ) A.6 B.5 C.1 D.3 3.下列长度的三条线段能组成三角形的是( ) A.2,3,6 B.5,8,13 C.4,4,7 D.3,4,8 4.等腰三角形的两条边长分别为15cm和7cm,则它的周长为( ) A.37cm B.29cm C.37cm或29cm D.无法确定 5.若一个直角三角形其中一个锐角为40 ,则该直角三角形的另一个锐角是( ) A.60 B.50 C.40 D.30 6.如图,在与中,,,,点,,三点在同一条直线上,连接,.在以下判断中,错误的是( ) A. B. C. D. 7.如图,的顶点A,B,C在边长为1的正方形网格的格点上,则边上的高为( ) A. B. C. D. 8.如图,从各顶点作平行线,各与其对边或其延长线相交于点D,E,F.若的面积为,的面积为,的面积为,只要知道下列哪个值就可以求出的面积( ) A. B. C. D. 二、填空题 9.三角形的两边长分别是10和8,则第三边的x取值范围是 . 10.若一个三角形三个内角的度数之比为1:2:3,则这个三角形是 三角形(填“锐角”、“直角”或“钝角”) . 11.如图,直线,且于点C,若,则的度数为 . 12.如图中,已知D、E、F分别是BC、AD、CE的中点,且,那么阴影部分的面积为 . 三、解答题 13.如图,点为的边的延长线上一点,过点作于点,交于点,若,,求的度数. 14.如图,在中, ,,的外角的平分线交的延长线于点E.求的度数. 四、综合题 15.如图,一次函数的图象和y轴交于点B,与正比例函数图象交于点. (1) 求m和n的值; (2) 求的面积. (3) 根据图像直接写出当时,x的取值范围. 16.如图,一次函数y1=x+2的图象是直线l1,一次函数y2=kx+b的图象是直线l2,两条直线相交于点A(1,a),已知直线l1和l2与x轴的交点分别是点B,点C,且直线l2与y轴相交于点E(0,4). (1) 点A坐标为 ,点B坐标为 . (2) 求出直线l2的表达式; (3)试求 ABC的面积. 1 学科网(北京)股份有限公司 $$2023-2024学年初中数学沪科版八年级上册 13.1 三角形中的边角关系 同步分层训练 一、选择题 1.两根长度分别为2,10的木棒,若想钉一个三角形木架,第三根木棒的长度可以是( ) A.13 B.10 C.7 D.6 【答案】B 【知识点】三角形三边关系 【解析】【解答】解:设第三边的长度为x, 则, 即, 则符合题意, 故答案为:B. 【分析】设第三边的长度为x,根据三角形中任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,列出不等式组,求解可得x的取值范围,从而一一判断即可得出答案. 2.若长度为x,2,3的三条线段能组成一个三角形,则x的值可能为( ) A.6 B.5 C.1 D.3 【答案】D 【知识点】三角形三边关系 【解析】【解答】解:由题意得:,即, 则x的值可能是3, 故答案为:D. 【分析】三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,据此解答即可. 3.下列长度的三条线段能组成三角形的是( ) A.2,3,6 B.5,8,13 C.4,4,7 D.3,4,8 【答案】C 【知识点】三角形三边关系 【解析】【解答】解:A、∵2+3<6,∴2、3、6三条线段不能为围成三角形,故此选项不符合题意; B、∵5+8=13,∴5、8、13三条线段不能为围成三角形,故此选项不符合题意; C、∵4+4>7,∴4、4、7三条线段能为围成三角形,故此选项符合题意; D、∵3+4<8,∴3、4、8三条线段不能为围成三角形,故此选项不符合题意. 故答案为:C. 【分析】由三角形三边关系,只需要判断较小两边的和是否大于最大边长即可,从而一一判断得出答案. 4.等腰三角形的两条边长分别为15cm和7cm,则它的周长为( ) A.37cm B.29cm C.37cm或29cm D.无法确定 【答案】A 【知识点】三角形三边关系;等腰三角形的性质 【解析】【分析】求等腰三角形的周长,即是确定等腰三角形的腰与底的长;题目给出等腰三角形有两条边长为15和7,而没有明确腰、底分别是多少,所以要进行讨论,还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形。 【解答】(1)若7为腰长,15为底边长,由于7+7<15,则三角形不存在; (2)若15为腰长,则符合三角形的两边之和大于第三边, 所以这个三角形的周长为15+15+7=