福建省莆田市城厢区莆田擢英中学2023-2024学年八年级下学期开学考试数学试卷

莆田擢英中学2023-2024学年八年级下学期期初数学返校检测试卷 满分:100分 班级: 姓名: 座号 一,选择题(共10小题,每题3分) 1.在直角三角形中,若直角边为6和8,则斜边为( A.7 B.8 C.9 D.10 2.下列各式是最简二次根式的是( A.8 B.√6 C.a D.√0.5 3.下列条件中,不能判定四边形ABCD是平行四边形的是() D A.∠A=∠C,∠B=∠D B.AB//CD,AB=CD C.AB//CD,AD//BC D.AB=CD,AD//BC A B 4.下列二次根式中,可与2进行合并的二次根式是() A.月 B.6 C.8 D.√24 5,如图,点C所表示的数是() A.5 B.-5 C.1-5 D.-5 6.已知实数a在数轴上的对应点位置如图所示,则化简√(2-a)2+l-的结果为() A.1 B.-1 C.2a-3 D.3-2a a 2 7.如图, 4BC的顶点A,B,C在边长为I的正方形网格的格点上,BD⊥AC于点D, 则BD的长为() A B.8 C.16 5 8.对于任意实数m,n,定义一种运算“*”,m*n=m(m-n)+m+n),则V2*√5=() A.5 B.6 C.7 D.8 2 3 第5题 第7题 第1页(共4页) 9.我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图如图所示,它是由四个全等的直角三角形围成的.若 AC=2,BC=3,将四个直角三角形中边长为3的直角边分别向外延长一倍,得到一个如 图所示“数学风车”,则这个风车的外围周长是() A.43 B.810 C.4W13+12 D.8√10+12 I0.在长方形ABCD中,AB=5,BC=I2,点E是边AD上的一个动点,把ABAE沿BE折 叠,点A落在处,当 DE为直角三角形时,DE的长为() A.7 B.26 C.7或26 D.以上答案均不对 3 图① 第9颗 图② 第10颗 二.填空题(共6小题,每题3分) 1L.式子√x+1有意义,则x的取值范围是 12,命题“如果两个三角形全等,那么三角形的面积相等”的逆命题是 命题.(填“真” 或“假”) 1以.比较下列两个数的大小5店一6店 (用“>”或“<”号填空) 14.如图,平行四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,OE⊥AC交边BC于E,连接AE, 若∠ABC=60 ,∠BAE=∠DAC,则∠BAE= 15.若实数a,b满足a-5+2√5-a=b+4,则a-b= 16.如图,在等边 MBC中,AB=2,AH⊥BC于点H,以AH为边向左侧作等边 MHM, Q为线段AM上一动点,连接BQ,QH,则 QBH的周长最小值为 0 D 第16题 第14题 E 三.解答题(共6小题,共52分) 17.8分)计算:①)原 +厄: a b (2)12b+3b6*a 第2页(共4页) I8.(8分)如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在BC,AD边上,且BE=DF, 连接AE,CF,求证:AE=CF. D 1以8分》已蜘a2万石 试球+b的雀。 20,(8分)如图,四边形ABCD为某工厂的平面图,经测量AB=BC=AD=80m, CD=80N5m,且∠ABC=90 . (1)求∠DAB的度数: (2)若直线AB为工厂的车辆进出口道路(道路的宽度忽略不计),工作人员想要在点D处 安装一个摄像头观察车辆进出工厂的情况,已知摄像头能监控的最远距离为8Om,求被监 控到的道路长度为多少m? 工厂 道路B 第3页(共4页) 21.(9分)数学教有家波利亚曾说:“对一个数学问题,改变它的形式,变换它的结构,直 到发现有价值的东西,这是数学解题的一个重要原则”, 材料一:平方运算和开方运算是互逆运算.a2 2ab+b2=(a士b)2,那么 Va2 2ab+b2a b. 如何将双重二次根式V5 26化简?我们可以把5 26转化为 (5)2 26+(2)2=(5 2)2完全平方的形式,因此双重二次根式 V5 2V后=V5 2列=5 5得以化简. 材料:在直角坐标系0中,对于点g)和Qx门给出知下定义:割=0 则称点Q为点P的“横负纵变点”,例如:点(3,2)的“横负纵变点”为(3,2),点(-2,5)的 “横负纵变点”为(-2,-5) 请选择合适的材料解决下面的问题: (1)点(2,-5)的“横负纵变点”为一,点(35,-2)的“横负纵变点”为一: (2)化简:√7+210: (3)已知a为常数(1≤a<2),点M(-√2,m),且m= (Na+2Na-1+Va-2√a-), √2 点M是点M的“横负纵变点”,则点M的坐标是一 22.(11分)如图,在 4BC中,∠ACB=90 ,D为AB中点,点E,F分别在直线BC, AC上(点E不与点B,C重合),DF⊥DE,连接EF. (1)如图1,当点F与点A