2.3不等式的应用教学设计-2021-2022学年高一上学期人教版中职数学基础模块上册

2021-2022学年高一上学期人教版中职数学基础模块上册2.3 不等式的应用 教学设计 【教学目标】 1. 能根据实际问题中的数量关系 , 建立不等式 (组) 解决实际问题 . 2. 认识数学与人类生活的密切联系 , 逐步增强应用所学数学知识解决实 际问题的意识 , 提升数学建模的核心素养 . 【教学重点】 根据实际问题中的数量关系 , 列出一元一次不等式组 、一元二次不等式解 决实际问题 . 【教学难点】 审题 , 根据实际问题列出不等式 (组) . 【教学方法】 本节课主要采用讲练结合法 . 首先紧密联系学生熟悉的生产和生活实际 , 有针对性地选择几个可以用不等式 (组) 解决的问题 , 接着求解不等式 (组) , 需要特别注意的是 , 在实际问题中 , 未知数的取值范围 . 教学过程中注意培养 学生数学建模的核心素养 . 【教学过程】 教学 环节 教学内容 师生互动 设计意图 导 入 关于不等式 , 我们已经学习了哪些 知识? 教师指出 : 今天我 们研究如何利用所学 的不等式知识来解决 有关实际问题 . 引入本节内容 . 新 课 例 1 某工厂生产的产品每件单价 是 80元 , 直接生产成本是 60元 , 该 工厂每 月 其 他 开 支 是 50000元 . 如 果该工厂计划每月 至 少 获 得 200000 元的利润 , 假定生产的全部产品都能 卖出 , 则每月的产量至少是多少? 教师提出问题 : (1) 假 设 每 月 生 产 x 件 产 品 , 则 总 收入是多少? 总的直 接生产成本是多少? (2) 每月的利润 通过问题串的设 置 , 让 学 生 将 实 际 问题 转 化 为 不 等 式 问题 . 续表 教学 环节 教学内容 师生互动 设计意图 新 课 解 设 每 月 生 产 x 件 产 品 , 则 总 收入为 80x 元 , 直接生产成本为 60x 元 , 每月利润为 80x-60x-50000=20x-50000 (元) . 依据题意 , 得 20x-50000≥200000, 解得 x ≥12500. 因 此 , 该 工 厂 每 月 至 少 要 生 产 12500 件产品 . 例 2 某公司计划下一年度生产 一 种新型设备 . 下面是各部门提供的数 据信息 : 人事 部 : 明 年 生 产 工 人 不 多 于 80 人 , 每人每年按 2400工时计算 ; 市 场 部 : 预 测 明 年 销 售 量 至 少 为 10000台 ; 技术部 : 生产一台设备 , 平均要用 12个工 时 , 每 台 设 备 需 要 安 装 某 种 主要部件 5个 ; 供应部 : 今年年终这种主要部件的 库存 是2000件 , 明 年 能 采 购 到 这 种 主要部件 80000件 . 根据上述信息 , 明年公司的生产量 可能是多少? 解 设 明 年 生 产 x 台 这 种 新 型 设 备 , 则依题意得 ( 5x≤2000+80000 , ){12x≤80×2400, 怎么表示? (3) 至 少 获 得 200000元 的 利 润 的 含义是什么? 学生探究教师提出 的问题 , 先得到每月 的利润 , 进而得到不 等式 . 教师提出问题 : (1) 假设明年公司 的 产 量 为 x 台 , 则 按技术部计划 , 生产 x 台设备的总工时是 多少? 人事部计划明 年的 总 工 时 是 多 少? 两者的关系是什么? (2) 生 产 x 台 设 备 , 按 技 术 部 计 划 , 需要多少个主要部 件? 供应部明年能提 供多少个这种主要部 件? 两者之间有什么 关系? (3) 市场部预测明 年 销 售 量 至 少 为 10000台 , 有 什 么 含义? 本题难度相对较 大 , 教 师 不 仅 要 教 会学 生 解 决 这 个 问 题 , 而 且 要 教 学 生 学会 解 决 这 类 问 题 的方法 . 续表 教学 环节 教学内容 师生互动 设计意图 新 课 解得 {x (x)≤1640 (≤1600)0 (0), 因此 , 明年这个公司产量的取值范 围是满足 10000≤x≤16000的整数 . 例 3 一 农 家 旅 社 有 客 房 300间 , 每 间 房 租 为 30元 时 , 天 天 都 客 满 , 如果每间房租每增加 1元 , 每天客房 出租数会减少 5间 . 不考虑其他因素 时 , 旅社将 房 间 租 金 定 为 多 少 元 时 , 可以保 证 每 天