2.2.2 一元一次不等式 (组) 的解法教学设计-2021-2022学年高一上学期人教版中职数学基础模块上册

2021-2022学年高一上学期人教版中职数学基础模块上册2.2.2 一元一次不等式 (组) 的解法 教学设计 【教学目标】 1.了解一元一次不等式 (组) 的概念 , 掌握一元一次不等式 (组) 的解法. 2.体会数形结合 、类比等数学思想方法 . 3.提升数学运算和数学建模的核心素养 . 【教学重点】 一元一次不等式 (组) 的解法 . 【教学难点】 用数轴确定不等式 (组) 的解集 . 【教学方法】 本节课主要采用讲练结合法 . 首先介绍一元一次不等式的有关概念 , 接着 介绍一元一次不等式的解法及相应的步骤 , 这是解一元一次不等式组的基础 , 最后引导学生在数轴上用区间表示各不等式的解集 , 在此基础上求出相应不等 式组的解集 . 【教学过程】 教学 环节 教学内容 师生互动 设计意图 导 入 问题情境 1 某职业学校举办 “希 望杯” 学生职业技能大赛 , 获奖情况 见下表. 学校决定给每个获奖学生颁 发奖品 , 并且规定 : 一等奖奖品的价 格是二等奖的 2倍 , 二等奖奖品的价 格是三等奖的 1.5倍 , 且所有奖品的 总价不超过 8000元 , 则每份三等奖奖 品的价格最高是多少元 (精确到 1元)? 教师以问题情境引 入本节内容 . 教师适当点拨 , 引 导学生得出不等式 . 联 系 实 际 , 激 发 学生的学习兴趣 . 续表 教学 环节 教学内容 师生互动 设计意图 导 入 得出不等式后 , 教 师带领学生复习一元 一次不等式的解法 . 以具体实例回顾 一元 一 次 不 等 式 的 解法 , 为 得 出 一 般 一元 一 次 不 等 式 的 解题步骤做铺垫 . 奖项 一等奖 二等奖 三等奖 人数 8 16 32 我们设每份三等奖奖品的价格是 x 元 , 则 每 份 二 等 奖 奖 品 的 价 格 是 1.5x 元 , 每 份 一 等 奖 奖 品 的 价 格 是 3x 元 , 由题意得 8×3x+16×1.5x+32x≤8000. 整理得 24x+24x+32x≤8000. 解这个不等式的步骤依次为 : 80x≤8000, (合并同类项) x≤100. (两边同时除以 80, 不等号方向不变) 所以 , 每份三等奖的奖品价格最高 为 100元 . 新 课 1. 一元一次不等式 未知数的个数是 1, 且它的次数为 1 的整式不等式称为一元一次不等式. 例 1 解不等式 2(x+1) +> -1. 教师提问 : 根据问 题情境 1所列的不等 式有什么特点? 学生回答 . 给出一元一次不 等式的定义 . 续表 教学 环节 教学内容 师生互动 设计意图 新 课 解 由原不等式可得 12(x+1) +2(x-2) >21x-6, (原式两边同乘以 6) 12x+12+2x-4>21x-6, (分配律) 12x+2x-21x> -12+4-6, (移项) -7x> -14, (合并同类项) x<2. (不等式的性质) 所以 , 原不等式的解集是 {x x< 2}, 即 ( -∞ , 2) . 解一元一次不等式的步骤 : S1 去分母 ; S2 去括号 ; S3 移项 ; S4 合并同类项 , 化成不等式 ax> b(a≠0) 的形式 ; S5 不 等 式 两 边 同 时 除 以 未 知 数 的系数 , 得出不等式的解集为 {x x> 或 {x x< . 练习 1 求下列不等式的解集 : (1) x+5>2; (2) - ≥ . 学生根据初中所学 知识 , 在教师指导下 完成例 1的求解 . 教师指出不等式解 集的书写格式不唯一. 结合 例 1, 师 生 共 同总结解一元一次不 等式的步骤 . 学生完成练习 . 依据不等式的有 关性 质 , 对 不 等 式 进行 同 解 变 形 , 提 高学 生 数 学 运 算 的 核心素养 . 规 范 解 题 步 骤 , 培养 学 生 思 维 的 严 谨性 . 由 易 到 难 , 帮 助 学生 掌 握 一 元 一 次 不等式的解法 . 续表 教学 环节 教学内容 师生互动 设计意图 新 课 2. 一元一次不等式组 一般地 , 由几个一元一次不等式所 组成的不等式组 , 称为一元一次不等 式组 . 问题情境 2 某塑料制品加工厂为 了制订某 产 品 第 四 季 度 的 生 产 计 划 , 收集到该产品的生产信息如下 : (1) 该产品 第 四