2.1.1 实数的大小教学设计-2021-2022学年高一上学期人教版中职数学基础模块上册

2021-2022学年高一上学期人教版中职数学基础模块上册2.1.1 实数的大小 教学设计 【教学目标】 1.理解并掌握实数大小的基本性质 , 并初步学习用作差比较法来比较两 个实数或代数式的大小 . 2.体会从实际问题中抽象出数学概念和数学知识的过程 . 3.养成勤于分析 、善于思考的优秀品质 , 提升数学运算的核心素养 . 【教学重点】 实数大小的基本性质 , 作差比较法 . 【教学难点】 用作差比较法比较两个代数式的大小 . 【教学方法】 本节课主要采用讲练结合法 . 通过 2020年与 2015年我国男性和女性平均 身高的对比 , 引入不等式问题 , 并且从关注数字的大小入手 , 引导学生学习用 作差比较法来比较两个实数 、代数式的大小 . 借助例题和练习题 , 引导学生边 学边练 , 及时巩固 , 逐步掌握作差比较法 . 【教学过程】 教学 环节 教学内容 师生互动 设计意图 导 入 根据 《中国居民营养与慢性病状况 报告 (2020年)》, 我国 18~44岁男 性和女性的平均身高数据列表如下 : 年份 男性平均 身高/cm 女性平均 身高/cm 2015 168.5 157.2 2020 169.7 158 教师出示问题情境 . 从问题情 境出发进行 新知的学习 , 有助于调动 学生学习的 积极性 . 续表 教学 环节 教学内容 师生互动 设计意图 导 入 (1) 2020年 男 性 平 均 身 高 比 女 性 平均身高多多少厘米? (2) 2020年与 2015年相比 , 女性 平均身高增长了多少厘米? 学生回答问题 . 新 课 借助课件的动画 , 研究实数与数轴 上的点的对应关系 . P B A -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 x 观察 : 点 P 从左向右移动的过程 , 对应实数大小的变化 . 结论 : 数轴上的任意两点中 , 右边的点对 应的实数比左边的点对应的实数大 . a>b ⇔a-b>0; a=b ⇔a-b=0; a<b ⇔a-b<0. 不等式的意义 : 我们用数学符号 “≠ ” “> ” “< ” “≥ ”“≤ ” 连接两个数或代数式 , 以 表示它们之间的不等关系 , 含有这些 不等号的式子称为不等式 . 练习 1 在数学表达式 : ① -5<1; ②2x+4>0; ③ x2 +1; ④ x=6; ⑤ y≠4; ⑥ a-2≥a 中 , 不等式的个数是 ( ) . (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 练习 2 把下列语句用不等式表示 : 教师提问 : 实数与数轴上 的 点 的 关 系 是 怎 样 的? 点 A 对应 的 实 数 与 点 B 对 应 的实数各是多少? 哪个大? 学生回答 : 实数与数轴上 的 点 是 一 一 对 应 的 . 点 A 表示实数 3, 点 B 表示实数 -2, 点 A 在 点 B 右 边 , 3>-2. 个别学生口答 , 其他学生 点评. 遇到问题 , 小组讨论. 通过动画 演 示 , 提 高 学生学习的 兴 趣 , 活 跃 学生的思维 . 在初中知 识的基础上 加深对不等 式的认识 . 续表 教学 环节 教学内容 师生互动 设计意图 新 课 (1) y是负数 ; (2) x2 是非负数 ; (3) 设 a 为三角形的一条边长 , a 是正数 ; (4) b为非正数 . 例 1 比较下列各组中两个实数的 大小 : (1) -3和 -4; (2) 和 ; (3) - 11 (7)和 - 17 (10); (4) 12.3和 12 . 解 (1) 因 为 ( -3) - ( -4) = -3+4=1>0, 所以 -3>-4; (2) 因为 7 (6)- 6 (5)= 4 (3)2 (6)- 4 (3)2 (5)= 42 (1)>0, 所以 > ; (3) 因为 - 11 (7)- (- 1 (1)7 (0))= - 11 (7)+ 1 (1)7 (0)= - 18 (9)7<0, 所以 - 11 (7)< - 17 (10); (4) 因为12.3-12=12-12 - = - <0, 所以 12.3<12 . 教师引导学生作答 . 完成 (1) (2) . 学生独立完成 (3) (4) . 引导学生 在解答问题 中学习通过 作差比较两 个数大小的 方法 . 续表